每个字我都认识,但是,我不知道在说什么
我想起来儿子问我,"对牛弹琴"是什么意思,估计他那时的感受和我雷同
天书呀，重不懂呀看不懂{:14:}
闪人吧
本帖最后由 明月照我心 于 2014-11-24 14:20 编辑
学父五迁 发表于 2014-11-24 12:16 static/image/common/back.gif
-- 拜托，竖式的作用是数的计算，不是推理和证明。要用竖式去做推理和证明，难怪会得岀结论：竖式没用竖 ...
这里面的两个概念：算法，计算是不同的。小学阶段会涉及到数的计算，但还没有算法这个概念。
我认为小学阶段的数学，主要是掌握一些基本概念，熟练进行四则运算，解决与现实生活相关的一些数学问题。六年级或许可以引入一元或二元方程式。小学阶段主要目的是学习分析和提取，把生活中的问题用抽象的数学概念和公式表达岀来，并进行计算。完成形象思维到抽象思维的转变，并巩固下来。
而证明归纳推理这些逻辑思维的更高阶段，是要在初中以后学习的。
竖式是为了教会孩子们计算的一个工具。除了直观地熟练对位进位退位以外，它的实际应用也就是计算不很复杂的多位数加减乘除，像285*39+1358/86这样的算式。用竖式去明确地描述循环节的产生和定位，我只能说是异想天开。
这就像是什么呢？就像是在一个建筑工地上用一把铁锹去挖眼前堆成山的土堆挖不下来，然后说铁锹没用不如挖土机好使。
关键是，你想教给他用挖土机的那些孩子，他们所要做的事不过是在校园内的树林边再种几棵小树而已。
重新扫了一遍贴子,看不懂的依然看不懂
不过,对一个二三年级的孩子,在学了乘除法之后,如果没有竖式,他该如何解决2133个苹果分给12个小朋友这样的问题呢？鉴于我没看懂学父、容爸和明月的横式及各种解释，我唯一的办法就是用竖式来算。
我不觉得小学的数学是为了教给孩子数学思维的，我认为只是为了让孩子能用数学来解决实际问题的，如果孩子能在这应用中去寻根究底，那么这孩子就是有数学思维的。
一如ipad，使用对象适合孩子和老人，难道能责怪ipad毁了乔布斯吗？
mingming_mummy 发表于 2014-11-24 13:52 static/image/common/back.gif
重新扫了一遍贴子,看不懂的依然看不懂
不过,对一个二三年级的孩子,在学了乘除法之后,如果没有竖式,他该如 ...
哦，这道题我试着不用竖式来计算一下。
2133个苹果，首先拿2000个来分给12个小朋友，一人200个显然不行，超过了，那么一人150个吧，12个小朋友总共就是1800个，还剩下200个，继续分，一人15个，那么还剩下20个，继续分，一人1个，剩下8个。现在每个小朋友手里是，150+15+1=166个。
剩下8个和前面拿出的133个合起来，是141个，12个孩子一人分10个是120个，那么还剩21个，然后一人一个，那么还剩9个。
最后，12个孩子每人166+10+1=177个，余下9个。
我这是第一次试试看不用竖式解题，有意思。
mingming_mummy 发表于 2014-11-24 13:52 static/image/common/back.gif
重新扫了一遍贴子,看不懂的依然看不懂
不过,对一个二三年级的孩子,在学了乘除法之后,如果没有竖式,他该如 ...
竖式其实是一种模型固化的"连减法"。
如果不用竖式，学生完全可以直接用连减法。
先减去 100 个12
2133 - 1200 = 933
再减去50个12.
933 - 600 = 333
再减去 20个12
333 - 240 = 93
再减去 5个 12
93 - 60 = 33
再减去 2 个 12.
33 - 24 = 9
-----------------------
余数是 9
商 = 100 + 50 + 20 + 5 + 2
我有点体会了，竖式太抽象了，的确不适合小孩子，小学阶段的孩子，还是以形象思维为主吧。如果上面分苹果那个题，直接教给孩子用竖式来计算，孩子可能没有体会到”分“的感觉。
容易吗 发表于 2014-11-24 14:04
哦，这道题我试着不用竖式来计算一下。
2133个苹果，首先拿2000个来分给12个小朋友，一人200个显然不行 ...
是的，做起来特别有意思，泡泡现在就是用这种方法，她觉得很自然，做得兴致勃勃的，但是大人几乎都不会这方法了
mingming_mummy 容易妈，我说的前提可是，对一个二三年级的孩子。成人来参赛，是不公平的
可以问问二三年级的小孩子，分苹果是我这个过程更容易理解和接受，还是教竖式更容易理解，你要晓得，竖式的学习和练习，也是有时间成本的。而我采用的，完全是他们已经习得的技巧，只需要把已知技巧来个组合使用即可。{:1:}
明月照我心 竖式本来不是个思维过程，只是个操作过程。加减乘除的概念是在竖式之前学啊。要不怎么二年级才有呢？有哪个学校一年级入学就讲竖式加法的？
嗯，你说的对，所以竖式确实，至少，应该晚一点教。
我明白区别了。
我和明月都是认为孩子已经理解题目了，竖式只是一个便捷的手段。
而学父、泡妈和容妈，是认为在采用这个手段的时候妨碍了孩子对这个题目的理解，导致他们没有另外的手段来解决问题
如果不用竖式，我会这么算
2133个苹果，分给12个小朋友，
每人200个，需要多267个
267个苹果，分给12个人，是22个多3个
所以，去掉多给的，每个小朋友得到的是200-22-1=177个，余9个
为什么没有人责怪乘法的竖式？是因为乘法的竖式比较直观吗？
汐岩 发表于 2014-11-24 14:23 static/image/common/back.gif
是的，做起来特别有意思，泡泡现在就是用这种方法，她觉得很自然，做得兴致勃勃的，但是大人几乎都不会这 ...
汗。难道我有一颗童心吗？:D
如果手边没有计算器，我都是采用这种最简单的、最直观的数量乘积来做减法，尽量避免借位。
竖式中的试商，不允许叠加，错了就得重算。
这方面，我实在不擅长。因为，日常生活中，除数多样。
因此，我很早就放弃竖式了。
我一直采用这种简单的算法。步骤多一点，但每一步简单一些。
与泡泡小朋友共勉。:D
mingming_mummy 发表于 2014-11-24 14:44 static/image/common/back.gif
为什么没有人责怪乘法的竖式？是因为乘法的竖式比较直观吗？
我责怪所有的竖式啊。
只不过，除法竖式最复杂，问题最大（比如，试商）。
就拿除法竖式举例了。
乘法竖式影响速算。
比如， 27 X 45
如果分项相乘，就比竖式简便许多。
各个数位直接出结果。
27 X 45 = 20 X 40 + 20 X 5 + 40 X 7 + 35 = 800+ 100 + 200 + 80 + 35 = 1215
本帖最后由 明月照我心 于 2014-11-24 15:06 编辑
我真觉得铁锹很不幸～～拿它和挖土机相比吧，它功能不够强大，大土堆挖不动；拿它和幼儿用的小铲子相比吧，它使用不够灵便，不能让孩子们接触到土，
所以呢，有人就说了，铁锹没用，全世界都不用生产铁锹了～～
殊不知，铁锹就是给孩子们挖坑种树时用的啊～～
铁锹说，我就是众多挖土工具中的一种，我的生命也很短暂，是谁，非要寄予我那么大期望～～～55555～～
我觉得明月已经讲的很清楚了，再理解了运算的意义之后，用竖式其实不过就是更快而已，可能有人会反对，干嘛要求快呢，的确，如果就是不用竖式也没干系，但是我觉得让孩子发现有一个方法的确可以加快速度，让他们明白方法的意义不是也很好嘛，
本帖最后由 汐岩 于 2014-11-25 22:15 编辑
学父五迁 发表于 2014-11-24 14:58
我责怪所有的竖式啊。
只不过，除法竖式最复杂，问题最大（比如，试商）。
这好像就是孙子算经上乘法的算法，也就是几千年来我们中国数学的算法，一点都不比西方的竖式差，要知道说到算法我们曾经领先西方1100年呢，就是到了明代太保守了，西方数学又吸收了我们的很多东西，才赶上来了，微积分我们也是只差一步就自己得出了，被西方抢先了一步而已。
至少我看到这个方法的时候，瞬间就会口算两位数乘法了，而以前我脑袋里全是谁该跟谁对齐，遇到零怎么错位，超过10怎么进位。。。有一天我问泡爸，你会算口算两位数乘法吗？他立刻说不会啊，你会？那口气好像我有特异功能似的。。泡爸做的可是号称对数学有最高专业要求的精算师，不是文青:)
前几天从泡泡那学会了不用竖式算加减法的办法，现在三四位数的加减法我也会口算了，感觉自己从计算器变成了有数学思想的银儿:)
汐岩 发表于 2014-11-24 15:28 static/image/common/back.gif
这好像就是孙子算经上乘法的算法，也就是几千年来我们中国数学的算法，一点都不比西方的竖式差，要知道说 ...
我跟你抬个杠，泡爸不会口算两位数乘法不妨碍人家当精算师的。{:11:}
好吧，或许我该从另一面来理解，你这是赤果果的晒！{:24:}