本帖最后由 学父五迁 于 2014-11-24 01:02 编辑
明月照我心: 我不回应你那冗长枯燥的算式，是因为觉得无聊。这个理由够不够？
不够。:D
我指的是。
(1) 循环小数的循环节，必然存在的证明。这个特别面向明月和容爸。也面向大家。
(2) 除数9和除数3的同余原理。这个面向大家。
这些都是基础知识。其证明也不需要什么算式。
如果明月说这两个也无聊，那理由就够了。:D
本帖最后由 汐岩 于 2014-11-24 09:42 编辑
这次认真看了帖子，虽然没有做题目，但是凭直觉同意学父的观点:目前的竖式教学弊远大于利。
任何事物肯定都有其价值，所有的有意义的讨论只是它被用得是否恰当。竖式给我的感觉就是个计算器，在小朋友刚学算数的时候给她个计算器，还要强迫她必须学会极为复杂的使用方式，还要大量去训练用熟了没有，我觉得确实会摧毁大部分孩子真正理解算数的机会，至少我看到的事实就是如此。
我觉得方程也是同理，很多很有趣、很考验脑力的题目一旦引入方程就变成了枯燥无味的力气活，所以那篇"鸡一屁股坐地上了"的小故事里那人说:"你们这些上过学的，不残废了才怪呢。"不是每个上过学的都会残废，决定因素在家长，但是大部分上过学的数学都残废了，这是不是可以说明:数学课本不会摧毁你的人生，但是可以摧毁你的数学。那到底是怎么給摧毁的？我数学比较浅，我觉得公式乘法表竖式方程都有份。学父深入研究后觉得竖式引入歧途的危害最大，我觉得对我是一个参考。
刚好前几天泡泡让我给她买二三年级的数学题书，我发现一套里面有三本，一本口算题，一本竖式，一本应用题，虽然那时候还没看过这帖子，但当时脑海里就浮现出一想法:要不要买回来先把竖式那本扔掉。。后来发现給泡泡解释进退位她很难理解，我才想先不扔拿来看看再说{:24:}。
在我看来，竖式肯定不适合教给小学生。像我用泡泡做除法的方法没感觉，我觉得就是因为我会乘法表，已经知道答案了，这都会产生这么大的副作用。很多伤害就是客观存在的，有的人选择调整心态释怀，有的人选择主动揪住伤害去研究他的伤害程度伤害机制是什么，关键点是哪一步。用那句经典话，战略上藐视敌人，战术上重视敌人。这帖子应该研究的后者。之前我觉得，关键不是竖式，而是被动学习，但是后来想想瑟谷的孩子主动学习，可是也被引入歧途了啊，从这点看我觉得这帖子研究的这个课题确实是非常有意义的，为较真的人点赞!
明月照我心 握手。我想说的也是，竖式不会毁了数学思维----如果有的话。
我说的是毁不了有天赋的孩子，竖式会不会毁掉数学思维，说实话我不知道，因为我基本就没啥数学思维。{:27:}
学父五迁 发表于 2014-11-23 23:29 static/image/common/back.gif
数学天赋，那是少数人才具有的。
我考虑的是底线。
我要跟你抬杠的话我就告诉你我高考数学不及格可是我也考上大学了，哈哈！{:e183:}
嗯，其实我一开始就明白这是个技术探讨帖，恰好我数学又是稀巴烂，这帖子我原本该绕道走开不看才对，看了也是看不懂，不过因为我觉得楼主你很可爱，所以就老在这里插科打诨。{:24:}
我不是较真的人，所以这些细枝末节的技术我很少在意，即使是孩子有啥被毁了，我最多“喔豁”一声，然后安慰自己说，好歹其他方面有点收获嘛，我是这种人，所以，内什么，咱俩其实不在一个频道上。{:11:}
这帖子在周末人烟稀少的时候就靠我们几个人就盖了5页，还基本都是烧脑的干货，我也是醉了。。。{:10:}
本帖最后由 汐岩 于 2014-11-24 07:34 编辑
容易吗 发表于 2014-11-23 23:17 static/image/common/back.gif
其实我的想法是，如果一个孩子有数学天赋，竖式不会毁了他，如果是没天赋的，毁了对数学的念想也没啥不好。 ...
其实我的想法是，如果一个孩子有数学天赋，竖式不会毁了他，如果是没天赋的，毁了对数学的念想也没啥不好。
我看你们玩的高兴一直忍住没说这话。
补刀成功！碎觉！
是不是睡觉前说的话都不算数{:22:}，我通常都是这样{:11:}
我不同意这个观点。就像我的手长得是不灵巧，又不能做手模特又不能弹钢琴，可是我也不想让它废了，我还想用它洗洗碗挠挠痒痒呢{:23:}。。。
明月照我心 发表于 2014-11-23 23:11 static/image/common/back.gif
在我看来，数学的任何方法都是无害的，竖式也好，横式也好，排列组合或枚举都是一样。它们只是数学交通网络 ...
在我看来，数学的任何方法都是无害的，竖式也好，横式也好，排列组合或枚举都是一样。它们只是数学交通网络里的一条路。你能说某一条路的存在，就影响了你选择另一条路吗？显然不是这样。产生阻碍的是人的评判，是急功近利的思想，是在没有到达收获季节的时候收取果实的行为。
我关注数学，主要是关注学习的目标与意义，然后再依据这些去决定使用什么样的方式与技巧。和学父是不在一个频道上。
一条路的存在是不是会影响了选择另一条路，这肯定是看情况的，就像在论坛上写篇很有迷惑性又很有危害的帖子，不会影响多少人，但是如果你把它放进教材里还要求学生每天背几遍还要不断考试检查她背熟了没有背不熟就考不上大学，那它的存在肯定会影响选择另一条路，这是毋庸置疑的。
其实很明显的一个例子，如果带孩子的大人事事包办，那孩子的依赖性就一定很强。能说一个大人的存在就影响了孩子选择自立的道路吗？当然能说，而且绝对是影响巨大！
容宝爸爸 发表于 2014-11-22 23:08 static/image/common/back.gif
大家太抬举我了，我哪里牛啊，小码农一枚。
偶尔有些小点子，其实也不是原创的，或从这里哪里偷学而来，厚 ...
@容易妈：“那么，竖式法到底该不该教，在你看来？”
抱歉，我的观点可能让领导失望了。我个人目前认为，可能还是应该交给孩纸们这样一个“古板”而“没有人性”的办法，让他们体会这个计算过程。
哈哈你们两口太可爱了，你们这是在表演行为艺术，让大家明白什么是哈尼间的和而不同吗{:24:}{:24:}{:11:}
容易吗 发表于 2014-11-24 06:49 static/image/common/back.gif
我要跟你抬杠的话我就告诉你我高考数学不及格可是我也考上大学了，哈哈！
嗯，其实我一开始就 ...
唉。容妈是饱汉子不知饿汉子饥啊。
容妈考上了。不是还有没考上的吗？
不是所有考生都可以藐视数学高考成绩的。
我一直考虑的是底线。
如果没有其他科目的天分怎么办？数学这科就不能放弃。
竖式危害调查测试题目一
已知
887568432 ÷ 99 = 8965337 ...... 69
495 ÷ 99 = 5
请通过简单变换，得出如下算式的结果。
887568432 ÷ 495
有兴趣可以自己试一下。
可以问问五年级以上的中小学生或大人。
看有几个人会变换。
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以下反对竖式的论证基于两个事实。
(1) 绝大部分上过小学的人，都会竖式。
(2) 这其中，相当一部分人（如果不是绝大部分的话）不知道如何做这个变换，“只”会竖式。
造成这种现象的原因是什么？
由于因果相关性十分明显，我简单归因为：竖式局限了格式，局限了思路。
-------------------
是否可能有其他归因：家庭教育的不足，其他方面安排的思维练习不够。等等？
我只能说，有这个可能。
但是，我没有看透本质的眼光。
根据我的因果逻辑观，我推不出这个因果关系。
这个因果关系，需要进一步的论据和论证。
在我看来，这个归因，需要大型的社会学家组织，经年累月才可能得出其中的相关性（还不一定是因果关系）。
本帖最后由 学父五迁 于 2014-11-24 09:37 编辑
竖式危害调查测试题目二
(1) 请把 2/11 转换为循环小数。不用竖式，会不会转？
有兴趣可以自己试一下。
可以问问五年级以上的中小学生或大人。
看有几个人会变换。
(2) 请不用竖式，把 2/11 转换为级数的数列之和。
即，不要使用这种方法：先用竖式求出循环小数，再猜想，再用数学归纳法证明。
有兴趣可以自己试一下。
可以问问高三学生。
看有几个人会变换。
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上述的第(2)题，涉及到的级数和数列，属于高考范围内。
而且，出题频率还相当高，还属于难点。
很多高中生都不能理解其中的概念。
甚至，很多高中生做不出第(2)题。
第(1)题属于小学范围，所有小学生都用竖式做过。
但是，几乎所有小学生都没用过竖式之外的其他方法。
如果用过竖式之外的其他方法，那么，到了高中之后，第(2)题就顺利成章了。
也就是说，如果不用竖式，小学生就已经能够体验级数和数列的形式了。
因为，小学生必须去一步步琢磨，构造出循环节。
由于因果相关性十分明显，我简单归因为：竖式局限了格式，局限了思路，对高考起负面作用。
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是否可能有其他归因：家庭教育的不足，其他方面安排的思维练习不够。等等？
我只能说，有这个可能。
但是，我没有看透本质的眼光。
根据我的因果逻辑观，我推不出这个因果关系。
这个因果关系，需要进一步的论据和论证。
在我看来，这个归因，需要大型的社会学家组织，经年累月才可能得出其中的相关性（还不一定是因果关系）。
呵呵，明白了分歧在哪里。分歧在于是在发展还是静止中思考，是看见还是忽略人的作用。
就像我说的，一条道路的存在不会影响另一条路的选择，因为道路是客观存在的。选择道路的是人。同样，毁了地球的也不是塑料袋，而是地球上的人，人的思想和意识。如果不改变人的思想和意识，禁止了塑料袋，还是会有其它物品岀现，造成与塑料袋同样的破坏。所以，塑料袋不是错，错的是滥用塑料袋的人。
如果因为认为一个事物的客观存在影响到另一个事物，就拒绝它的存在，从世界或某个范围内取消或者毁灭它，这是一种什么样的思想呢？它能否接纳不同的存在？如果恰好这个不同存在是一个人、一类生命，那它们是否会被剥夺存在的权利？
所以，否定不能是简单的否定，不能是倒退，不能是回归到问题还没有岀现的发展阶段。而应该是在继续发展中解决问题，是扬弃，去掉那使用不当的部分，加入新的目标和约束。正象我在另一个帖中所说：如果让苹果结果这个目标带来了问题，我们不是把目标改为不让苹果结果，而是加入新的元素，让苹果结岀好吃的果实。
小学究竟是几年级学竖式的啊？
本帖最后由 学父五迁 于 2014-11-24 10:06 编辑
明月照我心: 9*11约等于1,1/9=0.11111111…,1/11=0.0909090909 …这只是个熟练的事嘛。
明月能否给出具体计算过程？（不用竖式，不用11 X 9 这样的循环小数转成分数的定律）
或者，换个难以心算的例子。(哈哈。其实，也可以心算。只是，不那么容易了)
8/37
明月照我心 发表于 2014-11-24 09:35 static/image/common/back.gif
呵呵，明白了分歧在哪里。分歧在于是在发展还是静止中思考，是看见还是忽略人的作用。
就像我说的，一条 ...
首先我想说，看到吵架的机会我就嘴痒的毛病又犯了行吗？我今天专门来抬杠{:11:}
“一条路的存在不会影响另一条路的选择”，我想说有时候就是会影响，大部分时候都会影响，尤其是在一个人还没有能力清醒坚定地做出选择和拒绝的时候。一个主要照顾者的状态就是会影响甚至决定一个孩子的选择，竖式目前在主流教科书里的存在形式就是影响了全世界大部分孩子的选择，这是事实。
“塑料袋不是错，错的是滥用塑料袋的人。”我想说，这个世界上有很多研究塑料袋的降解时间、对土壤影响、与气候变暖的精确关联性数据。。。等等的人，正是他们的研究结果让人们意识到这么好用的东西原来是有副作用的，进而明白了人的思想和意识出现了问题。表里是相互作用的，有人研究塑料袋的解决方案和宣传现有塑料袋产生的副作用数据，有人做改变人的根本意识思想的工作，他们都很重要，没有谁比谁更重要、谁比谁更正确。如果认为前者就是静止中思考后者就是发展中思考。这种大帽子扣得太没点逻辑性了。。。（数学思维被摧残的直观后果）{:11:}
“如果因为认为一个事物的客观存在影响到另一个事物，就拒绝它的存在，从世界或某个范围内取消或者毁灭它，这是一种什么样的思想呢？”
这就是你骨子里的思想，这帖子的很多人都在探讨技术细节，讨论对竖式该如何应用，反而是你不停地认为只要说竖式放在教科书里做主打有问题就是要把竖式一棍子打死拒绝它的存在了。
这现象太有趣 ，每个人说的话其实都是跟自己说的。就像前面那句话，手里拿个锤子的时候，看什么都是钉子，这话我现在深刻赞同。
“所以，否定不能是简单的否定，不能是倒退，不能是回归到问题还没有岀现的发展阶段。而应该是在继续发展中解决问题，是扬弃，去掉那使用不当的部分，加入新的目标和约束。”
前半句是你的思维方式，“而应该”之后的后半句是学父开这个贴在干的事情。
最开始你坚持竖式练习很好，之后发现有破绽又说，好吧是有问题，但是也不是竖式的错，而是人的错。可是本来就没有人觉得竖式有错啊？我说的有什么问题吗{:30:}？我知道再下面你还会找到其他理由，这是你的思维方式，我尊重你的思维方式，但是我也表达我很不赞同这种思维方式。
最后澄清，绝没有对你这人有意见，只是对你的思维方式表达我看到的现象，或许你不这么认为，你有权力不这么认为，我只表达我的观点，别人接受到的是啥也不归我去控制了。
我又负能量了，在纯洁的学术贴里面表现得不纯洁了，多多包涵{:18:}，以后我尽量闭嘴，我去干正事了{:11:}。
本帖最后由 明月照我心 于 2014-11-24 10:50 编辑
学父五迁 …我没有否定竖式的存在意义。我否定的是：竖式引入的时间（过早），和练习量（在小学计算中，占有了不该有的地位）。 发表于 24 分钟前
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在我看来，破坏小学生数学思维的罪魁祸首就是“竖式”。
如果可能，尽量避免让小学生学习竖式
我反对的不是学校，是竖式。
竖式的各方面意义都不大。
我感觉，竖式不适合作为一般方法。
更重要的问题是，竖式阻碍了学生对其他方法的探究。
围绕着十进制数字，用竖式进行乘除法计算，在我看来，负面意义极大，几乎找不到正面意义。
竖式的形式局限，对这个本质的理解，只起到负面作用。
这就是我一直在强调的，竖式体系整套看下来，都找不到什么正面意义。
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看看上面这些，然后楼主说自己“没有否定竖式的存在意义”？
我的帖子是被吞了吗？我想知道为什么？
本帖最后由 学父五迁 于 2014-11-24 10:52 编辑
明月照我心 发表于 2014-11-24 10:34 static/image/common/back.gif
学父五迁 嗯。区别在于时机和练习量。或者说，是度的区别吧。我没有否定竖式的存在意义。我否定的是：竖 ...
我前面还反复提到一句话呢：在我看来，竖式只有文化遗产的意义，和珠算一样，可作为一种参考模型。
这是我唯一肯定的竖式的意义。（部分肯定）
请注意我的点评中，意义之前有"存在"两个字。竖式有存在的价值。
但在小学阶段，是否有作为主要计算方法的价值，这是我要否定的。
对于低年级小学生（四年级以下）来说，竖式只有负面意义。
请注意，只有对于这个阶段，我全面绝对否定竖式的意义。
甚至对于高年级小学生（四年级以上）来说，参考意义也不一定能抵消负面意义。（部分否定）
我家娃二年级肯定没有学竖式。
而且人教版的数学那个速度叫一个慢！
一年级也不过20以内的加减法，二年级才慢慢学乘法口诀，完全没有压力的说！
我们竖式的练习量也少的可怜。