既然是中学生，那就可以直接看证明思路了。
以下是我搜到的最简洁优美的证明。基本上就是一个思维游 ...
如果按照你所说，学习数学的目标主要是为了考试的话，那你可以检验一下，你给岀的证明过程，和你百度到的证明过程，在试卷上老师可以给你几分。
明月照我心 发表于 2014-11-25 09:27 static/image/common/back.gif
如果按照你所说，学习数学的目标主要是为了考试的话，那你可以检验一下，你给岀的证明过程，和你百度到的 ...
唉。明月。你反复使用一种逻辑范式： 扫除害处，就自动等于 "高大上"。
这个逻辑范式，超出了我的理解范围，所以，我没法搭腔。
我反对竖式，只是减少高考之路上的一个障碍。
我根本就没有谈到，如何保证高考成功。
本帖最后由 明月照我心 于 2014-11-25 09:48 编辑
容易吗 发表于 2014-11-25 09:03 static/image/common/back.gif
这个帖子蛮有意思的，学父本意可能只是想讨论下这个数学教学中竖式的问题，然后没想到会衍生出很多子问题， ...
我想人们好奇的是，对于竖式这个在数学长河中只占很小比例的浪花，为什么会有人如此大张旗鼓地跟它作战到底。
就像堂吉诃德把风车当作妖魔大战不休的时候，围观的人好奇地八卦一下这件荒唐奇遇，这也很正常吧。 明月照我心 发表于 2014-11-25 09:35 static/image/common/back.gif
我想人们好奇的是，对于竖式这个在数学长河中只占很小比例的浪花，为什么会有人如此大张𣄃鼓地跟它 ...
呵呵，我打个比方吧。容爸对食物味道口感的要求是很高的，米饭没煮到合适的软硬度他都会抱怨，以前我真是没法理解啊，我会骂他，我觉得都是一样的米饭，你偏偏就说不好吃，你故意找茬儿是不是？！
可是现在我挺能理解了，这世界上就是有些人感觉那么敏锐精密，受不得一点点粗糙，真的，其实他们也很无奈，他们的感受很少得到认可，他们又是少数派，还能怎样呢？细皮嫩肉的在这个粗糙世界里被打磨，还得不到理解，别人都觉得他们多事，他们多痛苦啊！ 在这个讨论数学的帖子了,越来越觉得语文的重要性了 本帖最后由 爱海 于 2014-11-25 09:50 编辑
容易吗 发表于 2014-11-25 09:40 static/image/common/back.gif
呵呵，我打个比方吧。容爸对食物味道口感的要求是很高的，米饭没煮到合适的软硬度他都会抱怨，以前我真是 ...
天哪，和我老公一样啊，什么米饭硬度不合适，这个菜酱油多了一点，那个菜里的辣椒不要切丝要切方块，这个被子不贴身。。。。。。
今天早上才吵一架，老天就让我看到这个帖子。
我还是要回头任劳任怨地伺候？
mingming_mummy 说： 学父,你的逻辑超出了我的理解范围.如果说反对竖式是为了扫除理解的障碍,我可以接受,可减少高考之路的一个障碍,不是为了得到高考的高分吗?
嗯。然后呢？
有哪些不能理解的？
不能理解"为了得到高分"和“保证得到高分”的区别吗？
得到高分有多个因素。
我考虑的其中一个因素，就是清除竖式的害处。
至于其他因素，如应试技巧之类的，我暂时还没考虑。
本帖最后由 明月照我心 于 2014-11-25 20:29 编辑
容易吗 发表于 2014-11-25 static/image/common/back.gif
呵呵，我打个比方吧。容爸对食物味道口感的要求是很高的，米饭没煮到合适的软硬度他都会抱怨，以前我真是 ...
作为一个和容爸相似的人，我当然理解容爸的感受。容爸不也说很多时候我们结论相近吗？
但学父绝不是容爸这种感觉细微的人。在这个帖子里你何时见容爸如此逻辑跳跃缺少条理因果混乱了？他能理解我说的，同样我也完全理解容爸说的。
我也给你举个例子吧。昨天早上我儿子起床了天还黑着，他问为什么要起得这么早，我说学校到校时间早。然后他就一直哭闹着嫌到校太早，让我给他换到一个到校最晚的学校去。但是他是真的只是嫌到校时间早吗？不是，他是不想去学校。 本帖最后由 学父五迁 于 2014-11-25 10:11 编辑
明月照我心说： 如果说我花了那么多精力在这件小得不能再小的事上，向世人宣告它有多大害处并竭力摒除，那一定是因为除掉它对我的数学有很大助益。现在你又说不能保证这一点。
因为：如果说我花了那么多精力在这件小得不能再小的事上，向世人宣告它有多大害处并竭力摒除，
所以：那一定是因为除掉它对我的数学有很大助益。
去掉害处，就等于"很大助益"？
这不还是那个逻辑范式吗？
抱歉地重申：这两句之间的因果关系，我看不出来。
助益，肯定是有的。
"很大"从何而来？
如何量化这个助益，我暂时没有考虑。 本帖最后由 明月照我心 于 2014-11-25 10:48 编辑
学父五迁 发表于 2014-11-25 10:07 static/image/common/back.gif
明月照我心说： 如果说我花了那么多精力在这件小得不能再小的事上，向世人宣告它有多大害处并竭力摒除，那 ...
这有什么难理解的？
如果说某物对我们有害，在这个害处的影响下我们有一个值a。去掉某物，去掉那个害处的影响，我们有一个值b。b一定大于a。这样我们去掉某物所做的努力才有意义。否则我们没必要做。b-a，就是我们得到的助益。b-a可不是什么高大上，是我们所努力的回报而已。
之所以说获益很大，是基于两个普遍性的心理规则：一，如果b-a很小或趋近于0，一般我们是不会花费精力时间去做的。二，在同一个目标下，如果存在这样的事，可以获得超过b-a很多的获益，那我们会先花很多精力去做那些事。
这个你要是还听不懂，那可真就难于理解数学的思维了。或者你告诉我，你没有遵守普遍心理原则，那也就难怪你理解不了我一直在说什么了。
明月照我心 发表于 2014-11-25 10:01
作为一个和容爸相似的人，我当然理解容爸的感受。容爸不也说很多时候我们结论相近吗？
但学父绝不是容 ...
"但他是真的嫌到校时间早吗？不是，他是不想去学校。"
嗯
明白
就像您真是理解不了这帖子说什么吗？不是，您是不想去理解。
对不起我又说出我的真实感受了，为什么我老是这种人呢:( 本帖最后由 明月照我心 于 2014-11-25 11:30 编辑
容易吗 容爸恰好在理解竖式上和大多数人一样没障碍，但是我想很多孩子还是对这个理解有障碍吧，比如泡妈。：）不然她为何说30岁才理解除法呢？：） 发表于 22 分钟前
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这是形象思维那关没完全过去。所以基本的抽象概念没有建立起来。这种情况下，不理解的不是竖式，而是十进位概念，以及除法概念。在现有的教学与生活环境下，除法概念相对其它要难于理解。公平的思想有助于理解除法概念。
以这个理由否定竖式的意义，其实竖式只是个替罪羊。 我觉得我们还不熟悉，您一说握手我好害羞:D
对不起我用的手机，点评不了。。
生病卧床还管不住自己嘴巴，我好痛心自己这点啊:( 确实有意思，在我眼里，竖式不过是一个把计算过程格式化、顺序化的工具，是前人为了提高草算速度发明的，在理解了算理的前提这会是一个问题吗，如果认为老师在没有让孩子理解算理前，提前把这个工具告诉了孩子，影响了孩子数学思维的活跃性何创造力，那家长可以作为呀，现在的数学教学进度快吗，快的都没有时间让家长做这个工作吗，我觉得这可真是见仁见智，。而且本身思维活跃的孩子接到这个数学工具会天然的讨厌吗，我倒觉得可能会很有兴趣研究下这个工具为什么会存在吧， 汐岩 发表于 2014-11-24 17:56 static/image/common/back.gif
有些东西本来就是不好啊，不会被摧毁也不代表它就正确了啊，我们也不会被雾霾摧毁，可是也会要戴个口罩呀 ...
哈哈，竖式理解为数学学习上的雾霾，能摧毁孩子在数学上的创造性思维，真的是同样一件东东，在有的人眼里是神器，有的人眼里没啥用，有的人眼里是超级炸弹。确实不是同一频道。 汐岩 发表于 2014-11-24 17:42 static/image/common/back.gif
你的意思是说泡泡是天才吗
我先适应一下
其实夏山瑟谷很多孩子都是这样，从小从没学过数学 ...
呵呵，我只是说我的想法，不敢针对任何一个孩子，我最多只能拿我自己的孩子说说，十几岁突然就明白代数几何（这个所谓明白，好奇什么标准呢）也不奇怪，做装修的，没什么大文化，对图形的理解也很到位，无他，维手熟尔，如果觉得学数学，只是为了能够生活，确实不用做那么深奥哦，，
RE: 旗帜鲜明的反对竖式
本帖最后由 汐岩 于 2014-11-25 11:26 编辑huanximm 发表于 2014-11-25 11:17 static/image/common/back.gif
哈哈，竖式理解为数学学习上的雾霾，能摧毁孩子在数学上的创造性思维，真的是同样一件东东，在有的人眼里 ...
终于看到一段话完全无异议了:P huanximm 发表于 2014-11-25 11:24
呵呵，我只是说我的想法，不敢针对任何一个孩子，我最多只能拿我自己的孩子说说，十几岁突然就明白代数几 ...
我想问你在生活中用到了多少几何和代数呢？这种想法是不是有点坐井观天的感觉。卢安克说他学机械的时候没用任何数学计算和飞机制造的知识，凭借之前玩帆板对气流的感觉做出滑翔机，这是不是应付生活的水平呢？莫言做人大文学系(?)客坐教授，有人质疑他学历低不专业，那系领导说了—句良心话，说我们这么多年来从没培养出—个优秀作家，只有某某算唯一有名气一个二流作家，我们承认，我们陪养的只是文学评论家。为什么进了文学系的文学爱好者就成不了作家了？这里面信息量很大，其中存在因果的必然 我觉得讨论一个学习方法合不合适，前提是彼此的理念不要相差太远，否则，真的没法在一个频道上说话，想想也没必要争执，，大家都是有着坚定信条的人嘛 汐岩 发表于 2014-11-25 11:42 static/image/common/back.gif
我想问你在生活中用到了多少几何和代数呢？这种想法是不是有点坐井观天的感觉。卢安克说他学机械的时候没 ...
我就压根不认为生活中用不到的就不用学，我也不认为我学过的几何代数是没有用途的废材，虽然从表面上来讲，这些学过的好像与我的生活，、工作无关，我觉得我们是走不同的道。这路上的风景想必各异，也无从可比，我们的目标也不一致，所以其实没有必要争论，愿意的话，彼此听听，祝福一下，不愿意的话，就是甲乙丙丁呗