好喜欢泡妈的思想和文字，很高兴又见到了，可否问一下，泡泡准备去哪儿上学呢
tinaand 发表于 2014-11-14 20:05 static/image/common/back.gif
好喜欢泡妈的思想和文字，很高兴又见到了，可否问一下，泡泡准备去哪儿上学呢
我也不知道，还没想好呢。你有好学校推荐没{:11:}？
本帖最后由 汐岩 于 2014-11-15 08:35 编辑
泡泡这两天对算术一直热情高涨，吃晚饭时总让我们给她出题。昨天泡爸给她出了几道两位数加法，43+36,27+58之类，感觉每次泡泡跑过去在纸上摸了一下就回来报答案了，我估计她会竖式了{:24:}。今天又让泡爸出题，她就直接口算，我得以知道她的思路：
65+14
“嗯，5+4是9,60加10.。。。是79，对吗？”
79+17
“嗯。。9+7是16.。。。。是96对吗”
96+12
“6+2是8.。。。108对吗？”
计算速度突飞猛进{:e185:}
我说起小时候学加法，进位退位总是很晕，泡泡问我什么是进位退位？我解释了一下，泡泡说听不懂：“你说得太乱了。”于是我给她分别出了一个进位和不进位的做例子，她算完了还是不明白，说“我没觉得它们哪里不同啊？”
我说那你算40-13
泡泡说：“40-13.。。是27对吗？”
我问怎么算的呢？
“因为10-3等于7.。。。那个40已经去掉一个10了是30，30只要减掉1个就不是30了，就是二十几了，减掉了3就是27了”
呵呵，感觉她做算术好有感情色彩，我说这样这样就是退位，泡泡还是说不明白：“你说得太乱了我脑袋都糊涂了。”好吧，我没法跟你解释清楚什么是进位退位{:26:}，你这样算就挺好的了{:10:}
我觉得你在北京办个水学苑吧，我参加
我家孩子4岁半，在孙园上过一年多，现在在家玩。因为你的“一声平安”，我一直关注水学苑，还和老公商量要去呢
不过，我们一直觉得，孩子每天和爸爸在一起也很重要，再加上我还在工作，所以如果在北京有水学苑，还是很希望去的
汐岩 发表于 2014-11-14 14:19 static/image/common/back.gif
我从这里想到一个问题，就是孩子们学习数学的障碍到底在哪里？如果像泡泡这样划线然后数的话，其实数学没有 ...
泡泡妈妈，
你说的泡泡自己学会的数学思维，我是前几年，应该说也就是五六年前，在我开始做心理治疗以后，忽然间我开始自己把这些全部贯通了，数学计算题，包括物理我觉得我自己都通了。至少我觉得我去考本科不会再怕了，觉得复习一点时间，肯定能考个不错的大学的，哈哈！所以我觉得对于孩子上学接受这些别人的方法和探索也不用太过担心，因为孩子长大了以后，也会有突然把这些全部自己领悟了的时候的，我想我领悟了的那个程度应该还是比泡泡的数学思维要厉害一点吧。因为之前那些年在学校里那些锻炼还是有用的。
汐岩 发表于 2014-11-14 21:28 static/image/common/back.gif
泡泡这两天对算术一直热情高涨，吃晚饭时总让我们给她出题。昨天泡爸给她出了几道两位数加法，43+36,27+58之 ...
我女儿美言在学校里学这些，美国学校里教法和中国也差不多，不过花样更多一些，变换更多一些，我看着都头疼。比如有一大块估值，我不记得我上学时学过，所以考GRE里这块一开始就很头大。孩子对这些第一反应还是很累的，初次学口算，感觉到困难，就不愿意做作业。但我们没怎么管，这是她自己的事情的。她自己内在里需要在班里数学还是学好点的，所以这些困难，自己就都克服了。也就等于说孩子在考试和做作业时，会很灵光地调动出自己的能量来应对学业，考出她喜欢的分数。但真的没有显现出泡泡这样的探索的兴趣。不过我也很接受，我觉得有一天她也会象我一样忽然之间所有的这些她都能领悟出来感觉到头脑里那么清明的。让自己感觉清明就和让自己成功一样是一种本能的需要的。
泡泡妈妈在这里也有两个ID？ 我是不是也可以去申请一个？{:24:}
很喜欢泡妈写的，云淡风轻又自由探索，真的是好美啊！
tinaand 发表于 2014-11-14 22:39 static/image/common/back.gif
不过，我们一直觉得，孩子每天和爸爸在一起也很重要，再加上我还在工作，所以如果在北京有水学苑，还是很希 ...
是这样啊，握手{:e181:}{:e181:}
我赞同你说的，有个和谐温馨的家庭是给孩子最好的礼物，其实我们回北京也有一部分这个原因，不想总是一家人分开了。
做一个学校，我也确实有过这个念头，但是我是一个执行力特别差的人，让我去做个学校，光找校址就得找一年，再找老师又得找一年，加上最近我的身体不太好还要调理身体。。。。如果你的孩子4岁半，也许还能赶得上{:10:}。。。。希望有一天可以把这件事做起来{:1:}
爱无言 发表于 2014-11-15 04:07 static/image/common/back.gif
泡泡妈妈，
你说的泡泡自己学会的数学思维，我是前几年，应该说也就是五六年前，在我开始做心理治疗以 ...
又见到了，你也在这啊{:e182:}
其实我也不是接受不了，就是觉得好可惜，就是觉得不想眼睁睁看着她那么美好的东西被破坏掉，就像当年梁思成看到别人拆城墙他受不了一样吧那种感觉{:24:}，因为我本来就是个特别。。。惜物的人吧，像我自己很喜欢的东西包括衣服，哪怕很久了都破烂了，还是觉得这个也有时间的味道，那个也有特殊的意义，都觉得挺好，都想留着{:10:}。。。不过你说的还是给了我一些参考，我也明白孩子的感官只要是打开着的，她在每个环境里面都会吸收到那个环境里独特而丰富的东西，真正需要鼓起勇气去面对是我自己{:1:}
我昨天又明白了一个事，泡泡说她没法懂进位退位，我认真想了一下，她的计算思路跟我们确实是差别很大的。
因为进退位，首先是要把数分开：个位和十位，比如40-13，40就是4和0，13就是1和3，然后呢，个位和个位对齐，十位和十位对齐，个位减个位,0-3，可是不够减了怎么办呢？只能借位，然后个位再继续算,10-3=7，十位上被借掉一个就是3-1=2，所以27.
但是泡泡是没有分解数的，她用40作为一个整体去减，先减掉10得到30，然后30减掉3就是27.
也就是用大数的整体去先减小数的整十，再减小数的整“个”。
我尝试了一下，发现用她的方法计算进退位的加减法要简便很多，比如昨晚的92+16，我已经有点晕了是118还是108，但是她很容易就得到了：2+6是8,90+10是100，108.
退位的更明显一些：
52-27
52-20是32,32-7是25.
再用三位数试一下：
362-248
362-200是162，162减40是122,122-8是114
362+248
362+200是562,562+40是602,602+8是610
感觉我的口算能力瞬间高大了！我昨天发现减法对泡泡没有任何难度，她加法熟练了减法也自然跟着熟练了，按照她这个方法减法确实是没有额外的难度。
我还是好不想让泡泡去上课啊{:6:}{:6:}{:6:}
记得有次跟容宝妈哭诉说，我真是很好奇泡泡会怎么去做两位数乘法、除法呢，会怎么理解我们平时那些数学概念呢？好吧，至少我已经有机会看到她怎么做两位数加法和减法了，先小幸福一下吧{:11:}
泡泡是很幸运自己对数学的这些探索保持着跟进着，可是有很多孩子不进入学校是一辈子都不会掌握这些的。这在中国有太多的例子了。我的上一辈中的文盲很多。
我昨天看了就好遗憾，容容没机会经历泡泡这种数学上的学习乐趣了，好在我们上学前就开始对字敏感，认字的过程倒是和泡泡如出一辙，好吧，至少我也看到这么一点点了。{:11:}
还有就是去年，容容在考虑7-8的时候，说出了零下一个的答案，让我惊讶了半天，感觉在孩子那里，什么都理解没障碍，不需要我们引入什么，我们引入的，只是一些约定俗成的名称而已！
爱无言 发表于 2014-11-15 04:22 static/image/common/back.gif
泡泡妈妈在这里也有两个ID？ 我是不是也可以去申请一个？
我也是只有一个id，现在不能用泡泡妈妈了，兜兜抗议了{:24:}
如果较真一下来说的话是这样的：我可以接受她进入学校数学学习被干扰和破坏，至于以后会不会有复建的那一天就看她的运气和她想做什么了。她的数学方面有所失，但是她会在其他方面有所得，会有新的不一样的乐趣。人的能力也是此消彼长的，会根据环境的不同形成不同的自己。但是单从数学来讲的话，她一定会失去很多。上课是给不了孩子任何智慧的，只是给他们一个文凭。文盲所以成为文盲，绝不是因为他没有上课，而是因为他的感官被关闭了。
孩子对于数字的认知就是对生活认知的一种模型化提炼
所谓的借位法和十进制也是对生活认知的提炼方式
只是成人的理解和表达，无法从孩子角度进行解读而已
如果你再进一步和孩子探究加减乘除之间的关系和不同的时候
也许从孩子角度能给出更让你惊奇的回答
但是，不好矫枉过正
不是所有的规律和认知都需要自我探索
我们之所以去学习，也是希望站在前人的肩膀上能更进一步
让孩子自由探索非常珍贵
但是所有的常识都让孩子去逐一探索也许不是最优解
顺其自然，随遇而安
太多的刻意，也许本身就是误区
谢谢你分享的观点。
自由探索并不表明不站在前人肩膀上，只是怎么站的问题。
对于刻意。。。我是非常赞同你说的，太多的刻意，本身就是误区，但是，怎样算是刻意呢，你有一种喜好，我有一种喜好，是不是你的喜好比较大众，我的喜好比较小众，所以我的喜好就变成了刻意呢？爱因斯坦说，教育就是忘掉学校里学到的剩下的东西，克氏说，人只有因为爱才去学习，也只有因为爱的学习才是真正的学习。可能很多人觉得他们太刻意了，但是在我却觉得他们说的都是常识，学习本来就是自然发生的，现行兴师动众的做法才真的太刻意了，只有在学校忽略掉的领域里，孩子才有真正的学习的机会(乐观地讲，这样的领域还是很多的)，当然这也是我个人的观点，其实是否刻意是每个人自己的感受。
另一方面，确实，每一种经历都是财富，每一种环境都是财富，但是具体到某一个具体问题、某一个具体目标来说，各种方法又一定有高低优劣之分，否则，教育学就没有存在的必要了，各种对教育的探讨也失去意义，那样社会也不需要改变了吧。。。其实我帖子探讨的主题，是：用哪种方式学习语文和数学是最优的？我的观点是:成人留白，孩子自发学习，这种方式是最优的。至于孩子的人生是不是只有语文和数学，这种最优的方式可以在多大程度上得到实现，这些其实我在文章中并没有涉及，欢迎探讨，但是不要扣帽子哈{:10:}
六木 发表于 2014-11-15 10:38 static/image/common/back.gif
孩子对于数字的认知就是对生活认知的一种模型化提炼
所谓的借位法和十进制也是对生活认知的提炼方式
只是 ...
六木大概能代表大多数人的观点，就像我们在隔壁帖里讨论过什么才是拿孩子当试验品一样，至少看到好几人表示，还是随着大众的步伐安全一点。：）
不过，我是很高兴看到泡妈的帖里终于有人发出质疑声的，六木带了头，终于也有人呼应了。泡妈在江湖上已是传奇，我生怕她一发声，一片祥和只有人表达高山仰止之情而没人来拍砖，那就太无趣了呀！
给六木{:e163:}