旗帜鲜明的反对竖式

汐岩

我是这么想，如果孩子买个小书架，别人问她：你这书架这么小，以后你有6578997654本书了，该放哪里？我觉得孩子根本不会操这心，现在好用就够了，以后，自然会有以后的办法，不断改进才是人生乐趣所在。你一下给她一个可以放6578997654本书的书架，她觉得很难理解，而且这辈子再也没有机会买真正适合自己的书架了，更悲催的，或许她一辈子只买了50本书，可是仍然要用一个放6578997654本书的书架装这50本书

汐岩

容宝爸爸 发表于 2014-11-22 23:08
大家太抬举我了，我哪里牛啊，小码农一枚。
偶尔有些小点子，其实也不是原创的，或从这里哪里偷学而来，厚 ...

《孙子算经》对除法是这样算的，比如340/6,先商50，把300分掉，剩下40，然后再商6，分出一个36，剩下4.答案就是56余4.

这个其实就是除法竖式，但是理解起来要简单得多。我当时就是看到这里明白竖式的含义。

对乘法也一样，23*34，先用23*30=690，再23*4=92，二者相加等于782.
我看完这个，直接就会口算两位数乘法了，上学的时候学竖式，焦点都在谁应该和谁对齐，遇到零怎么换位，进位数写在哪里。。。从来没想过竖式其实就是这么简单一原理。所以我对竖式真的深恶痛绝，至少要让孩子自己去得到这个一般性做法，而不是一开始就教给一模型，什么数往里一套就出得数，思考过程完全被架空了。

汐岩

现在知道学父为什么每次那么严谨了，被质疑逼出来的，人能看得懂的文字遭到质疑，人看不懂的文字没有回声

汐岩

这次认真看了帖子，虽然没有做题目，但是凭直觉同意学父的观点:目前的竖式教学弊远大于利。

任何事物肯定都有其价值，所有的有意义的讨论只是它被用得是否恰当。竖式给我的感觉就是个计算器，在小朋友刚学算数的时候给她个计算器，还要强迫她必须学会极为复杂的使用方式，还要大量去训练用熟了没有，我觉得确实会摧毁大部分孩子真正理解算数的机会，至少我看到的事实就是如此。

我觉得方程也是同理，很多很有趣、很考验脑力的题目一旦引入方程就变成了枯燥无味的力气活，所以那篇"鸡一屁股坐地上了"的小故事里那人说:"你们这些上过学的，不残废了才怪呢。"不是每个上过学的都会残废，决定因素在家长，但是大部分上过学的数学都残废了，这是不是可以说明:数学课本不会摧毁你的人生，但是可以摧毁你的数学。那到底是怎么給摧毁的？我数学比较浅，我觉得公式乘法表竖式方程都有份。学父深入研究后觉得竖式引入歧途的危害最大，我觉得对我是一个参考。

刚好前几天泡泡让我给她买二三年级的数学题书，我发现一套里面有三本，一本口算题，一本竖式，一本应用题，虽然那时候还没看过这帖子，但当时脑海里就浮现出一想法:要不要买回来先把竖式那本扔掉。。后来发现給泡泡解释进退位她很难理解，我才想先不扔拿来看看再说。

在我看来，竖式肯定不适合教给小学生。像我用泡泡做除法的方法没感觉，我觉得就是因为我会乘法表，已经知道答案了，这都会产生这么大的副作用。很多伤害就是客观存在的，有的人选择调整心态释怀，有的人选择主动揪住伤害去研究他的伤害程度伤害机制是什么，关键点是哪一步。用那句经典话，战略上藐视敌人，战术上重视敌人。这帖子应该研究的后者。之前我觉得，关键不是竖式，而是被动学习，但是后来想想瑟谷的孩子主动学习，可是也被引入歧途了啊，从这点看我觉得这帖子研究的这个课题确实是非常有意义的，为较真的人点赞!

汐岩

容易吗 发表于 2014-11-23 23:17
其实我的想法是，如果一个孩子有数学天赋，竖式不会毁了他，如果是没天赋的，毁了对数学的念想也没啥不好。 ...

其实我的想法是，如果一个孩子有数学天赋，竖式不会毁了他，如果是没天赋的，毁了对数学的念想也没啥不好。

我看你们玩的高兴一直忍住没说这话。

补刀成功！碎觉！

是不是睡觉前说的话都不算数，我通常都是这样

我不同意这个观点。就像我的手长得是不灵巧，又不能做手模特又不能弹钢琴，可是我也不想让它废了，我还想用它洗洗碗挠挠痒痒呢。。。

汐岩

明月照我心 发表于 2014-11-23 23:11
在我看来，数学的任何方法都是无害的，竖式也好，横式也好，排列组合或枚举都是一样。它们只是数学交通网络 ...

在我看来，数学的任何方法都是无害的，竖式也好，横式也好，排列组合或枚举都是一样。它们只是数学交通网络里的一条路。你能说某一条路的存在，就影响了你选择另一条路吗？显然不是这样。产生阻碍的是人的评判，是急功近利的思想，是在没有到达收获季节的时候收取果实的行为。

我关注数学，主要是关注学习的目标与意义，然后再依据这些去决定使用什么样的方式与技巧。和学父是不在一个频道上。

一条路的存在是不是会影响了选择另一条路，这肯定是看情况的，就像在论坛上写篇很有迷惑性又很有危害的帖子，不会影响多少人，但是如果你把它放进教材里还要求学生每天背几遍还要不断考试检查她背熟了没有背不熟就考不上大学，那它的存在肯定会影响选择另一条路，这是毋庸置疑的。

其实很明显的一个例子，如果带孩子的大人事事包办，那孩子的依赖性就一定很强。能说一个大人的存在就影响了孩子选择自立的道路吗？当然能说，而且绝对是影响巨大！

汐岩

容宝爸爸 发表于 2014-11-22 23:08
大家太抬举我了，我哪里牛啊，小码农一枚。
偶尔有些小点子，其实也不是原创的，或从这里哪里偷学而来，厚 ...

@容易妈：“那么，竖式法到底该不该教，在你看来？”
抱歉，我的观点可能让领导失望了。我个人目前认为，可能还是应该交给孩纸们这样一个“古板”而“没有人性”的办法，让他们体会这个计算过程。

哈哈你们两口太可爱了，你们这是在表演行为艺术，让大家明白什么是哈尼间的和而不同吗

汐岩

明月照我心 发表于 2014-11-24 09:35
呵呵，明白了分歧在哪里。分歧在于是在发展还是静止中思考，是看见还是忽略人的作用。

就像我说的，一条 ...

首先我想说，看到吵架的机会我就嘴痒的毛病又犯了行吗？我今天专门来抬杠

“一条路的存在不会影响另一条路的选择”，我想说有时候就是会影响，大部分时候都会影响，尤其是在一个人还没有能力清醒坚定地做出选择和拒绝的时候。一个主要照顾者的状态就是会影响甚至决定一个孩子的选择，竖式目前在主流教科书里的存在形式就是影响了全世界大部分孩子的选择，这是事实。

“塑料袋不是错，错的是滥用塑料袋的人。”我想说，这个世界上有很多研究塑料袋的降解时间、对土壤影响、与气候变暖的精确关联性数据。。。等等的人，正是他们的研究结果让人们意识到这么好用的东西原来是有副作用的，进而明白了人的思想和意识出现了问题。表里是相互作用的，有人研究塑料袋的解决方案和宣传现有塑料袋产生的副作用数据，有人做改变人的根本意识思想的工作，他们都很重要，没有谁比谁更重要、谁比谁更正确。如果认为前者就是静止中思考后者就是发展中思考。这种大帽子扣得太没点逻辑性了。。。（数学思维被摧残的直观后果）

“如果因为认为一个事物的客观存在影响到另一个事物，就拒绝它的存在，从世界或某个范围内取消或者毁灭它，这是一种什么样的思想呢？”
这就是你骨子里的思想，这帖子的很多人都在探讨技术细节，讨论对竖式该如何应用，反而是你不停地认为只要说竖式放在教科书里做主打有问题就是要把竖式一棍子打死拒绝它的存在了。

这现象太有趣 ，每个人说的话其实都是跟自己说的。就像前面那句话，手里拿个锤子的时候，看什么都是钉子，这话我现在深刻赞同。

“所以，否定不能是简单的否定，不能是倒退，不能是回归到问题还没有岀现的发展阶段。而应该是在继续发展中解决问题，是扬弃，去掉那使用不当的部分，加入新的目标和约束。”
前半句是你的思维方式，“而应该”之后的后半句是学父开这个贴在干的事情。

最开始你坚持竖式练习很好，之后发现有破绽又说，好吧是有问题，但是也不是竖式的错，而是人的错。可是本来就没有人觉得竖式有错啊？我说的有什么问题吗？我知道再下面你还会找到其他理由，这是你的思维方式，我尊重你的思维方式，但是我也表达我很不赞同这种思维方式。

最后澄清，绝没有对你这人有意见，只是对你的思维方式表达我看到的现象，或许你不这么认为，你有权力不这么认为，我只表达我的观点，别人接受到的是啥也不归我去控制了。

我又负能量了，在纯洁的学术贴里面表现得不纯洁了，多多包涵，以后我尽量闭嘴，我去干正事了。

汐岩

我的帖子是被吞了吗？我想知道为什么？

汐岩

容易吗 发表于 2014-11-24 14:04
哦，这道题我试着不用竖式来计算一下。

2133个苹果，首先拿2000个来分给12个小朋友，一人200个显然不行 ...

是的，做起来特别有意思，泡泡现在就是用这种方法，她觉得很自然，做得兴致勃勃的，但是大人几乎都不会这方法了

汐岩

学父五迁 发表于 2014-11-24 14:58
我责怪所有的竖式啊。

只不过，除法竖式最复杂，问题最大（比如，试商）。

这好像就是孙子算经上乘法的算法，也就是几千年来我们中国数学的算法，一点都不比西方的竖式差，要知道说到算法我们曾经领先西方1100年呢，就是到了明代太保守了，西方数学又吸收了我们的很多东西，才赶上来了，微积分我们也是只差一步就自己得出了，被西方抢先了一步而已。
至少我看到这个方法的时候，瞬间就会口算两位数乘法了，而以前我脑袋里全是谁该跟谁对齐，遇到零怎么错位，超过10怎么进位。。。有一天我问泡爸，你会算口算两位数乘法吗？他立刻说不会啊，你会？那口气好像我有特异功能似的。。泡爸做的可是号称对数学有最高专业要求的精算师，不是文青:)

前几天从泡泡那学会了不用竖式算加减法的办法，现在三四位数的加减法我也会口算了，感觉自己从计算器变成了有数学思想的银儿:)

汐岩

但是对一个概念的理解是在不断解决新问题的思考中不断得到加深和理解的，而竖式把这个过程架空了。孩子很早就知道画画的概念了，所以我们就可以教给她们简笔画了吗？真正对数学有形象的感觉基础的人，会觉得数学越学越简单，因为对数字关系的理解越来越深刻，思路越来越宽，而感觉基础被公式竖式各种口诀架空的人，会觉得数学越学越难，越往高越摇摇欲坠，然后就是再也无法逾越。跟这代价比起来，让孩子按照最笨最慢的方法多花些时间，不仅值得而且必要，而且实际上一点不慢，她们兴致勃勃地做，基本做一题一个台阶，领悟力和试商的精准度让人吃惊，在我看来，这才是真正的数学感觉，才是数学学习，用题海战术练熟了别人的方法，那叫训练有素，只是训练而已，跟驯兽师的原理差不多，就一力气活

汐岩

容易吗 发表于 2014-11-24 15:41
我跟你抬个杠，泡爸不会口算两位数乘法不妨碍人家当精算师的。

好吧，或许我该从另一面来理解， ...

他也是避开数学转管理而已，因为我们数学都被废了，高难度论文跟本看不懂，但其实他的性格本来是更适合做技术的，你应该了解。
数学水平至少我已经达到正常7/8岁的水平了，他还没到这么高级:P

汐岩

huanximm 发表于 2014-11-24 16:36
这种理念听起来是不错，但其实我们日常生活中，能够让孩子触发数学思维的问题总是有限的额，如果真有一种 ...

你的意思是说泡泡是天才吗
我先适应一下
其实夏山瑟谷很多孩子都是这样，从小从没学过数学、十几岁的时候某一天突然找老师要代数几何拿去看看就明白了的例子比比皆是。

泡泡看到小表弟背乘法表，她就明确表示不喜欢，说“”背完乘法表算术还有什么意思啊，我不想让老师教我啊。。。”我说乘法表应该也不会那么容易就会吧，你不学它自己钻你脑袋里去。她也没觉得自己是天才，只不过，就像我们看一个推理侦探电影，津津有味地推测凶手是谁的时候，不希望别人非要告诉我们凶手是谁，只是不希望被打扰人生乐趣而已

汐岩

huanximm 发表于 2014-11-24 16:54
再说句发散的话，如果学校教这个竖式，家长非要特意的去告诉孩子，这个不能用，一用就坏事，那这个竖式大概 ...

有些东西本来就是不好啊，不会被摧毁也不代表它就正确了啊，我们也不会被雾霾摧毁，可是也会要戴个口罩呀，可能人家不戴口罩的也没活的短，这是每个人的风险偏好问题，一个人当然有权利不戴口罩了，但是因此就说雾霾没啥了不起的，跟本不需要大惊小怪，那只能说是无知者无畏了。

举个例子，家里老人一般都会对孩子比较包办，如果孩子长期由这样的老人带，孩子的界限就是会不够清晰。我可以接纳这种不完美，然后我自己去影响孩子，但是我不会说讨论界限问题的都是杞人忧天，孩子不会被老人摧毁云云，如果父母这么认为，孩子的界限问题一定处理不好。但是如果父母意识到这个问题，自己跟孩子处理好界限，孩子就会减少受到的负面影响。我觉得竖式公式对孩子的负面作用类似，在她们遇到问题还没有机会思考的时候、甚至大部分是还没有遇到问题的时候，就全全包办了，那孩子自己的思维肯定会受到抑制。我理解这帖子探讨的就是这种抑制程度有多大，学术贴，讨论教学中的某个细节的存废价值问题，其实现实中每个人怎么处理，那都是个人的事情了。

汐岩

huanximm 发表于 2014-11-24 16:47
大道至简，那也需要一个漫长纠结的体悟过程，才能有醍醐灌顶的一刻，哪怕学习了这个竖式，最后让孩子觉得这 ...

大道至简，那也需要一个漫长纠结的体悟过程，才能有醍醐灌顶的一刻，哪怕学习了这个竖式，最后让孩子觉得这个不好用，没必要用，也是有其价值的，真的思维活跃主动的孩子怎会被这样一个工具给限制呢，有必要这样旗帜鲜明的反对嘛，

我觉得这种有点纯抬扛的感觉，即使最不好的东西，它当然也不是一无是处了，即使孩子遇到一个最龌龊的老师，也不全是坏事啊，起码让孩子知道这世界上是有这么龌龊的人的，可以提高安全意识，然后就说干嘛要开除这老师啊?这种逻辑不太说得通啊？

算了我不说了，我好像喧宾夺主了。就是觉得学父做个挺有意义的课题，为啥会受到这么多无端质疑呢？看看我从小界限不清晰有恶果了吧

汐岩

我猜学父这是个阴谋，挑起争端才能引起探讨，碰出火花，辩明真理。。。。早知道我也取个拉风的名字了，越极端越好，比如：自以为是居高临下想去教孩子的大人都是垃圾。。。

汐岩

比较妥协一个办法是孩子一直走在学校前头，但国内数学的进度还是太快了，第一学期，估计因为主要是养成学习习惯，培养纪律意识，爱护同学尊重老师之类。。。

汐岩

Elf 发表于 2014-11-25 03:59
　简单的算术问题能孩子自己琢磨出来，难的能吗

昨天娃问我一问题：同样周长的图形，哪种图形面积最大， ...

我女儿要问，我的反应肯定是:不知道:P
不知这问题是她自己提出来的还是学校里的，如果是她自己提的，她那好奇心肯定像发动机一样鼓动着她不断想办法去找答案，这么高级深奥的问号在脑袋里存得越久越好哦

汐岩

明月照我心 发表于 2014-11-25 10:01
作为一个和容爸相似的人，我当然理解容爸的感受。容爸不也说很多时候我们结论相近吗？

但学父绝不是容 ...

"但他是真的嫌到校时间早吗？不是，他是不想去学校。"
嗯
明白
就像您真是理解不了这帖子说什么吗？不是，您是不想去理解。
对不起我又说出我的真实感受了，为什么我老是这种人呢:(