如果孩子可以不被教——我对自主学习的一些思考

tinaand

我觉得你在北京办个水学苑吧，我参加

汐岩

泡泡这两天对算术一直热情高涨，吃晚饭时总让我们给她出题。昨天泡爸给她出了几道两位数加法，43+36,27+58之类，感觉每次泡泡跑过去在纸上摸了一下就回来报答案了，我估计她会竖式了。今天又让泡爸出题，她就直接口算，我得以知道她的思路：

65+14

“嗯，5+4是9,60加10.。。。是79，对吗？”

79+17
“嗯。。9+7是16.。。。。是96对吗”

96+12

“6+2是8.。。。108对吗？”

计算速度突飞猛进

我说起小时候学加法，进位退位总是很晕，泡泡问我什么是进位退位？我解释了一下，泡泡说听不懂：“你说得太乱了。”于是我给她分别出了一个进位和不进位的做例子，她算完了还是不明白，说“我没觉得它们哪里不同啊？”

我说那你算40-13

泡泡说：“40-13.。。是27对吗？”

我问怎么算的呢？

“因为10-3等于7.。。。那个40已经去掉一个10了是30，30只要减掉1个就不是30了，就是二十几了，减掉了3就是27了”

呵呵，感觉她做算术好有感情色彩，我说这样这样就是退位，泡泡还是说不明白：“你说得太乱了我脑袋都糊涂了。”好吧，我没法跟你解释清楚什么是进位退位，你这样算就挺好的了

汐岩

tinaand 发表于 2014-11-14 20:05
好喜欢泡妈的思想和文字，很高兴又见到了，可否问一下，泡泡准备去哪儿上学呢

我也不知道，还没想好呢。你有好学校推荐没？

tinaand

好喜欢泡妈的思想和文字，很高兴又见到了，可否问一下，泡泡准备去哪儿上学呢

汐岩

家属 发表于 2014-11-14 15:51
看到不少评论，想进来看讨论的。
但居然都没有关于本文的评论。

你评论吧，我也好想看评论呀:)

家属

看到不少评论，想进来看讨论的。
但居然都没有关于本文的评论。

汐岩

谢谢老朋友

敬听

欢迎泡妈

汐岩

mingming_mummy 发表于 2014-11-14 15:18
楼主是泡泡妈妈？？

是我:P

mingming_mummy

楼主是泡泡妈妈？？

烨子慢慢来

很有意思很有启发性，推荐给烨子爸看去~

汐岩

容宝妈妈 发表于 2014-11-14 14:33
等着老朋友贴完了抢沙发呢，被京妈抢了。

好幸福

汐岩

福娃京京 发表于 2014-11-14 14:40
真不好意思，太激动了

重逢啦

福娃京京

容宝妈妈 发表于 2014-11-14 14:33
等着老朋友贴完了抢沙发呢，被京妈抢了。

真不好意思，太激动了

容宝妈妈

等着老朋友贴完了抢沙发呢，被京妈抢了。

福娃京京

热贴占位，喜欢你，看到你的文字很激动

汐岩

五、

我越来越觉得，其实孩子并不只是在绘画上有天赋，她们在每一个领域都有天赋，都是大师级别的水平，但是我们的教育一直以来做的都是教简笔画的工作，用成人的低级的、僵化的、笨重的系统理论去覆盖掉她们原本灵活的、本质的、来自本能的智慧。

泡泡的很多方法，尤其刚开始做算术、所有题目都从1开始数的那段，看起来都是用的很笨的方法，但是我觉得却是很珍贵的阶段，我觉得她正是在那些一遍一遍不厌其烦地数的过程中，建立起了对数字真正的感觉，这些看起来低级愚蠢的练习，或许就像达芬奇最开始画的那无数个鸡蛋一样。

在描写催眠大师埃里克森的一篇文章里，有这样一个细节：“16岁时的那个冬天，一天中午很冷，他待在地下室里用字典查一个字，突然间，仿佛一道白光照亮了整个地下室，埃里克森刹那间明白，原来字典是按照字母从a到z排序的。那一刻，他深深地感谢内在的自己，把这个讯息留这么久才让他发现，因为这让他对英文有了更深的理解，他在无数次的逐字查询的路上，学了更多。

我觉得我们成人很多时候学不会一样东西了，比如英文，比如乐器，比如认路看地图，就是因为我们很难接受自己最初那些愚蠢幼稚的阶段，不好意思问愚蠢的问题，不好意思用最笨的方法去尝试，不愿意在别人做一遍就搞定的时候，自己却满头大汗的做好几遍还是做不好。如果我们也能够像孩子一样热情高涨地去一遍遍做初级愚蠢的练习，其实没有任何东西是学不会的。

有一次在水学苑，一个孩子问我一道题目，是《可怕的数学》里一道魔鬼级别难度的题。我刚拿到，也觉得有些无从下手，是要推测出两个骰子上面被遮挡的数字。我做了一两个小时，有些眉目的时候，突然想何不撕纸做个骰子验证一下呢，结果发现只做了一个骰子，答案就已经非常清楚了。想起以前上学的时候，也经常有这种题目，尤其是立体几何，老师不断强调空间想象力，但是，我现在明白空间想象力不是凭空练就的，如果对着一道道题目在纸上画来画去，空间想象力是非常高深艰涩的，但是如果你动手做一个模型，问题立刻就变成小儿科了。

其实这也是我们的课堂教学最大的弊端，如果我们把时间留给孩子，去实际自由地做真实的事情，那么所有小学初中阶段高大上的科目，都变成孩子们每天实实在在不断遇到和不断解决的问题，他们会觉得：把这种问题庄严地写进教科书里是不是有点太搞笑了。但是，现在我们把孩子本来应该用来学习走路的时间，都花在把他们绑在课桌前，然后教给他们：首先迈左脚，怎样迈左脚呢？迈左脚有几种方法呢？大家觉得很难吗？没关系，我们先把方法记住，再慢慢强化练习。。。。。

有一次，一个朋友问我，如果在水学苑，初中的课程怎么办呢？我说：你为什么不问小学阶段的课程怎么办呢？是不是因为你觉得小学阶段的很简单？为什么觉得小学阶段的很简单呢？是因为小学的老师教得更好吗？不是的，是因为小学的知识我们每天都会用到。所以，我们最终学会了多少东西，并不取决了老师教了多少，而是取决于我们实际用了多少。为什么到初中阶段的知识我们就用得很少了呢？因为我们的时间都被用来学习了，根本没有机会去做真实的事情，去独自探索世界，所以也根本没有机会去用到初中的知识。所以，我希望把时间留给孩子，因为她们自己探索、自己尝试、自己做的真实的事情越多，最终学到的东西才会越多。

但是当孩子在一遍遍用最笨的方法兴致勃勃地尝试的时候，作为成人总是忍不住去教给他们这样这样不就可以了。他们不知道，孩子那些最笨的一遍一遍的无数次练习才是他们对这个学科打下的真正扎实而本质的根基。

但我们却总是希望他们能用技巧、公式和记忆快速地搭建起一个空中楼阁，搭建起一个对这个真实世界的虚幻的认识。

拿数学来说，数学到底是什么呢？每一种体系都有自己的理解，蒙氏认为数学是一种秩序，一种可以实物化的秩序，比如一个矩形的面积就是乘法，一个边长为a+b的正方形的面积就是二项式，一个边长为a+b的立方体的体积就是三项式。阶梯数学呢，认为数学是归纳、分类、按照十进制来管理数字等等。。。有个数学天才发明了一套十以内数字加减法的数学教学卡片，他认为个位数加法就是几个点加上几个点，合并二者。我也曾听一位小学老师说：数学就是数数，加2，就是向前数两个数，减2，就是向后数两个数。我觉得这些都对，这些都是他们各自对数学的一种理解方式。它们作为一副作品、一个观点存在是很好的，但是她们作为一个教材存在并不是必要的。因为数学是什么，我们每个人都会有自己的理解，每个孩子也都会有自己的理解，生活已经是足够好的教材了。在真实的生活中，她们提炼出自己对数学的初步认识，并且在不断的尝试和练习中不断深化对数学的理解。我们没有必要让她们按照任何别人的思维方式去理解数学。那样做，一方面很难，另一方面，也剥夺了她们发展出真正的自己的数学思维的机会。所以，我总是说，上课对于孩子的伤害比电视更甚。

武志红说：生命的意义在于选择。我觉得放在学习上也一样：学习的意义在于探索。

蒙氏的体系很好很精彩，那是她探索的成果；现行教材的数学思维也很好很精彩，那也是他们探索的成果。但是孩子学数学最大的乐趣是他们自己对数学去探索，而不是接受一个既定的不管多么精彩的别人的成果。

但是，因为水学苑现在停办了，所以泡泡也必须去上课了，所以我写此文，纪念一下泡泡这些即将逝去的智慧和自由探索乐趣无限的时光。

汐岩

我觉得泡泡的数学思路并不是多么高级，但是却非常灵活，对每一个不同的题目，她都能找到不一样的解决方法，有种鸡刀宰牛的感觉，这个过程让她非常有成就感，也感到充满乐趣。而传统教学的思路，则是牛刀宰鸡。这种思维差异很像之前看过的那个小故事“鸡一屁股坐地上了”。我非常喜欢泡泡的数学思维。
                                    
泡泡又继续阐述了一会儿她的思想，说：“数学其实不用动脑筋，但是要想得深一些，就好像一本书，把它翻开，它就会有一块鼓起来然后中间的凹进去，那些凹进去的字就不容易看到，这时候就要用力去把书掰开一点，才能看到中间的字，我觉得数学就是这样，不需要用脑子想，但是你要进去得深一点，它就像书中间那些字一样，不容易被看到，但是你只要用力掰一下，就能看到了。。。。。。
然后语文呢，就是不用想，就只是看就可以了。。。”

汐岩

四、数学继续篇

泡泡算完上次那个12/3，就回水学苑继续上学了，语文数学这些也告一段落。期间我的印象是，认字方面她一直在扩展，数学上面似乎没有起色，或许还没到时候吧。不过最近她又谈起数学了，因为受到欺压了：）

泡泡前段在姥姥家跟两个小表弟玩了一段，他们上二年级，正在背乘法表，乘法已经比较熟练了，所以总是以此嘲笑泡泡比她们笨，比如他们说：“7*8等于几？”泡泡就开始想，他们就说：“这还用想啊！7856！笨！”

今天早上，泡泡又跟我说起她前段时间每天受到的不堪，我笑说：“那你就挑乘法表上没有的呗。”因为有次我听到小表弟被人问：2000除以2等于多少？小表弟怒吼：“都超过100了我怎么会啊！”

泡泡一听就乐了，说：“不会吧？等于1000啊，这也太简单了吧？原来他们这都不会啊！”

于是泡泡又来兴趣了，我也感觉她的数学好像又进步了，于是问她，上次爸爸给你出的12/3，你现在是不是觉得简单了？

泡说：“那当然，很容易了，等于。。。”想了一会儿，她说：“我用纸就会很容易，想的话有点乱，用纸的话就只是在脑子里刷一下就可以了，我去拿纸算一下。”我又给她出了另外一个题目：100/4。泡泡就去算了。

很快，大约三四分钟吧，她就把答案写在一个小纸条上给我了，说：“妈妈我算完了。”我看了一下，都对。

我问她100/4是怎么算的，泡泡说了她的思路，她说：

“我先试了一下，18是吗？20是吗？试了几次我就发现，其实很简单，5+5不是等于10吗？所以我就可以先分成两个50，然后50再分成两个就可以了。”

“50怎么分成两个呢？”

“50是单数，我最头疼单数了，但是也不是没有办法，就是往下一格，因为2+2等于4，所以我先知道20+20等于40，然后就剩下一个10了，10不是5+5吗，这样，5，加上之前的20，不就是25了吗？”

我想说我当时听完泡泡的阐述非常惊喜，把她抱了起来，我觉得她的思维其实就是数学家的思维，首先遇到没有思路的问题时，做一个估值，把答案大体限定在一个范围内，然后，后面的50分成2份的这个过程，其实就是我们平时所使用的除法算式模型了，她自己把这个模型建立起来了，我们用除法算式就是这样的思路：50除以2，先商20，把40分掉，剩下10，然后再商5，把10分掉,于是答案就是20+5=25。我是在两年前看《九章算术》的时候，才真正理解这个除法算式模型的含义，之前只是机械地算而已。

之后，泡泡又跟我继续阐述了她的一些数学思想：“其实，数就是一格一格的，比如1，是第一格，10，就是上一格，100，就是再上一格，这样一格一格往上排，其实就是像台阶一样的，10往前，就是1；100，往前，就是10。如果遇到单数没法分，那就往下一格，这样就可以了。”

我问：“5/2等于多少呢？”

泡泡说：“5除以2……在数上没有，但是在钱上可以有，因为钱不是有几毛几毛吗？”

我说“在数上也是可以有的，就是2.5。”然后我在厨房台面上用手指写了一下2.5，大体解释了一下。泡泡说：“我其实早就知道这个东西了，我只是不知道这个“点”而已，妈妈你相信吗？”

我当然相信。其实现在想起来，我觉得我不应该此刻引入这个概念，应该让泡泡自己去发展出这个概念——也就是说，现有的数不够用了，这时候怎么去解决？

之后，我又给她出了一个题目：200/5。这个题目，她之前的方法又不能用了，我想看她怎么来算？

泡泡领了题目就去算，很快，2、3分钟，她告诉我答案：是40对吗。我说对，你怎么算的？这次的速度超出我预料。

她说：我把每20当成一个小球，然后我画10个小球，然后把它们分成5份，2行不行呢？我试了一下，刚好！于是两个小球就是40。

我觉得真的很精彩。

泡泡又说：“我每次先用很轻的线划一下，看看是不是，如果是，那就用力划上实线，就分开了。

我说：“唉，妈妈真是不想让你去上课啊！！”

我感叹了两句，泡泡说：“你是不是觉得我自己的想法很好，觉得如果被老师教太可惜了，所以你就忍不住这么说了？”

我说：“是的，可是也不能让你总没有朋友，算了吧。。。”

后来泡泡又问了我一些问题，9*1是9吗？1*9是9吗？她说：“9*1就是一个9；1*9，就是9个1，也是9。我问她9*2呢？她说：“9*2是18。”我问怎么算的，她说：“两个9的话，9+1不是10吗？我很熟悉，所以我先让9把1吃掉，然后就只剩下了8，就是18。我总是习惯这么算的。”

这就是数学课本中的平十法吧，泡泡已经用得很熟练了。

汐岩

三、拼音篇

拼音就不赘述了，因为就是一个小工具，泡泡弄明白拼音是个什么东西之后，很快就都会拼了，现在已经非常熟练了，跟字母的对应还不太行，但是她喜欢的动画片已经都能自己从百度上搜出来了。。。