“题海战术”的令人心酸的真相

学父五迁

数学训练的主要意义，理应是实用。
但这个意义，一直不现实。
因为普通人很少使用高等数学。
只有专业人士才用到。
直到今天，计算机科学的迅猛发展，才使得高等数学的大规模实用成为可能。
是否惠及普通人？

学父五迁

这个还是要看数学应用软件的发展。
具体算法细节交给软件，普通人只需要了解什么情况下，选用哪几组数学模型即可。
至于手算，那只是用于验证计算机的结果。
比如，航空航天。
如果全程手算。。。。

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我的个人看法是，普通人的数学训练的目标应该是面向未来的数学应用软件。
将来有志于数学家的人，才需要强化严格证明推演的训练。
他们是少数人核心。推动整个数学算法的前进。

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当然，教育系统自成体系，自有文化传承，不甘沦为培训机构。
因此，会宣扬很多价值观层面的东西。
如社会精英意识啦，通识教育啦，人脉圈啦，校友会啦，。。。
那个层面，我不好说什么。
触及信仰问题了。

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我的看法是，既然要借助全球教育体系提供的现成上升渠道，那么，就要入乡随俗，学会其话语模式。
但是，要是把话语模式当真了。。。。那讨论的就是信仰问题了。

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从我个人角度来讲，我只关注数学的两个意义，实用和审美。
实用，是生存所需。
审美，是生活所需。

那么，应试呢？
是什么所需？

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应试，是人生早年阶段生存所需要付出的代价。

一方面，我们可以美化这个代价，赋予其各种行而上的意义。

另一方面，我们也可以设法把这个代价降到最低。

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应试代价的消除，极其困难，因为进度太紧，几乎没有回旋余地，尤其到了高中。
其实，大学进度更紧，但大学没有选拔压力。

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比较好的时机是初中。
小学阶段先铺垫好中学大学的重要数学具体情境，无需引入高形式。
如果在小学阶段就引入高形式，等于提前加重了代价。

初中时，全面引入中学大学数学形式符号，一线贯通。
再从高观点审视中学应试，就会轻松自如许多。
比如，不等式配方求极值。
这个技巧很难。
求导数求极值，就简单许多。
即使考试硬性规定必须配方，不可求导，也可以利用求导结果，直接写出配方结果。

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高考的一个重要考点是圆锥曲线。
但是，在此之前，平面空间几何几乎没有任何铺垫。
实际上，圆锥曲线的几何性质非常丰富直观，比坐标法更容易理解掌握。

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爱海 发表于 2015-11-15 09:14
Elf  我觉得题海是中国式的训练毅力、耐力、抗挫折性、竞争的方式....西方训练这些的是体育运动。

这个 ...

在学习进度压力大的情况，很难分出足够的时间给体育。



现在的快乐教育，

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竞争激烈环境下的快乐教育，
是以其他后路退路为保障的。
意思是，失去应试上的竞争力，也不在意。

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我是凡人。没有太多的后路退路。
我即使不追求快乐教育，我也追求
无痛苦教育。

又不想失去竞争力。

只能从效率着手。

初中时，把进度抢出来。

在教学进度压力破坏审美之前，提前审美。

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Elf 发表于 2015-11-15 13:05
我觉得中国的学校教育比澳洲的差的地方主要还不是体育，中国的学校重知识而轻思考，甚至有意压制思考。 ...

华人的勤劳苦干，在学校训练年代之前，就具备了。

训练的主要成果是
心算手算能力。
这个能力有用，但不值得付出的代价

学父五迁

Elf 发表于 2015-11-15 12:49
我觉得学习规划上一是要从国情出发，一是要从一生着眼。

澳洲为什么孩子能不学数学，而尽情练体 ...

澳洲这种模式更合理。
美国也是必考数学。
这都是为了保争数学大国强国的地位。
代价就覆盖了全民

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爱海 发表于 2015-11-15 15:24
我能真心说下孩子初一的感觉么？
数学真的不算难，孩子学校是重视数学出名的，但期中考试居然不难，成绩还 ...

所以，初中是提前审美的好时机。
高考选拔之前的一两年，余暇就不充裕了。

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爱海 发表于 2015-11-15 15:24
我能真心说下孩子初一的感觉么？
数学真的不算难，孩子学校是重视数学出名的，但期中考试居然不难，成绩还 ...

另外，周末六个小时以上不学习。。。是指？
这个余暇，如能争取更多，就更好了。

学父五迁

爱海 发表于 2015-11-15 15:39
我对国情对学校已经没有什么情绪了吧。
我们应该是会在国内上大学的。
在什么山上唱什么歌。

我也很重视古文审美。
英语也重视。
只是，英语不用高考，计入会考最高成绩，分值也降低了好多。应试压力没那么大了。

选拔压力带来的应试代价，主要从资源配比的统计上来考虑。

俺娃还小，尚未苦。
但我预估，根据录取率，可能有一半以上的概率需要吃苦才能获得竞争力。

学父五迁

这种吃苦竞争的概率可以进一步消减。

当然，如果大家一起提升效率，那么，吃苦概率又会水涨船高。
总之，这还是一个有赢必有输的零和游戏。

学父五迁

输家赢家都有不同的感受。
我只是提前避免输家的代价。
输，也很正常。
只要不付出太大的代价。