推荐一个好贴:是什么导致了孩子之间学习的差异

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其实我们都知道“学过”是没用的，于是就出现了“学会”的概念。由于家长都不是专业老师（即使家长是数学老师，但是不是语文老师啊……），所以如何判断孩子是否“学会”，就是一个非常重要的话题。有一个方法，就是看考试成绩，考试成绩好为学会，考试成绩不好，就是没学会。这种方法简单粗暴，虽然可以从一定程度上判断是否学会，但是缺点也很明显。考试是一个综合的考察过程，除了是否学会之外，身体状况和心情也会对考试结果有比较大的影响。“学会”也包括学会知识和学会考试。就像我大学上新东方，老师告诉我们如何在读不懂一篇文章的情况下可以做出阅读理解题。于是我做阅读理解的正确率提高了，这叫“学会考试”。

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我们可以看到，在功利的模式下，如果家长对老师的要求是“速成”和“提高成绩”，最终一定会选择到这样的教学方式。在我的观察中，这样的老师并不在少数。如何让孩子“学会”？方法是很多的。比如说，“把这句话记下来，然后背下来”。我在高中数学圆锥曲线一章，研究了一些简化计算的方法，我分享给其他数学老师后，许多老师觉得我给出的几个结论非常好用，上课就让学生背下来——算判别式，可以直接默写。这样做的好处特别明显，学生计算速度一下子就上去了。从某种意义上说，这就是“学会”了。

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那什么是“学懂”，结合昨天谈到的“第一次”的话题，这也是为什么我如此关注接触知识的第一次的原因。我们先回想一下自己是否有“学懂”的感觉——一种恍然大悟甚至是醍醐灌顶然后就觉得自己前面若干年都被骗了的感觉，如果用时髦的话说，就是那种“毁三观”的感觉。在这一点上，不可否认，国外的很多科普节目做的很好。我算个思维比较变态的人，我经常琢磨，这飞机在天上飞着，要是突然掉下来了怎么办……后来看了一些国外的纪录片，我突然就明白了，一个飞机在天上飞的好好的，是不会掉下来的，如果掉下来，一定是由于“升力”不够，而“升力”不够，则是因为翅膀不够大或者速度不够快。什么叫翅膀不够大？比如说倾斜太厉害，或者是机头太高或者太低，都是相当于减少了翅膀的面积；而飞机迎风面过大，则可能导致速度变慢，速度变慢升力不足，也会出现掉下来的情况。你看，我刚才的解释中没有用到什么“伯努利原理”或者“流体力学”这种话，而且我写不出任何一个物理公式，但是我可以把“飞机为什么飞的好好的会掉下来”这件事情解释明白了。

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那么，学懂是否需要非常专业的知识呢？我作为一个大学非理工专业的学生，基本没学过物理，但是我相信一点——任何知识都是从已知到未知的过程，有了一定的知识基础，总是可以用一个合适的路径理解那些复杂的知识点。我在微博上看到过“一张图告诉你今年诺贝尔物理学奖是什么”——这就是让人真正“学懂”的东西。我们学懂一件事情，是知道这件事情的本源、本质或者是内部逻辑，而对于一些细节，则还是需要深入学习的。所以，学懂反而不建立在必须有非常深厚的专业知识的基础上，而建立在我们的逻辑思维是否缜密，是否能够按照事物的一般规律认识问题。

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我来说一个我觉得最失败的教育，就是驾校。可以说，在驾校，没有人学懂了怎么开车。我记得我学的时候，在学移库的时候，教练直接写了几句话，什么情况下往右打满，然后到哪里停。所以一旦中间出现任何意外，我们根本不知道怎么调整，而教练这个时候只是大喊“你少打半圈轮就好了啊”——我连原理都不知道，怎么能知道“少打半圈轮”。这就是典型的“学会”但是“没学懂”的案例。后来我自己琢磨，看别人各种崩溃的状态，终于领悟（我确实是自己领悟的……）了在倒车过程中方向盘和车行进路线之间的关系，于是后来就完全没有理会教练的那些“口诀”——事实上我后来也教过一些人怎么倒车，我发现只要讲清楚原理了，大家都会自己调整了。于是他们都说我应该去驾校当老师……我只能说，让学生“学懂”真的比“学会”要重要太多。“学懂”之后，大家自己的思考能力就会被释放。

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在学生这里，道理也是一样的。一个学生可以“学会”，学会之后就能做题，但是到了考试就会忘记掉。和学车的道理一样，过几天就忘记了“在哪里要打轮来着”。而如果“学懂”了，即使忘记了具体的知识，也可以去想，去思考。有些同学有这样的问题：一道题，第一眼看到会，就是会；第一眼看到不会，多半就想不出来了。这也是“学会”和“学懂”的区别。很多老师提到的“孩子给家长讲题”，这是一种非常有效的证明“学懂”的方法。这几个话题，下一篇文章我们会继续深入展开探讨。这些问题如果有方法能够解决，我相信决定孩子成绩的，不是智商，也不是报辅导班了。

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我继续转哦，干点体力活

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（五）"这科学吗”的思考习惯

我确实没想到这个话题的文章出来之后受到了大家的认可，很多问题听起来都是很简单的，但是做起来确实很难。就像最近热播的《爸爸去哪儿》，我也知道父亲在孩子的教育中很重要，但是很多事情做起来确实压力很大。借口也好，客观条件也罢，总之很多时候做不到，所以我也特别理解听完成功学讲座之后热血沸腾回家之后不知道从哪里开始的家长（当然或许我这系列的文章页会被认为是成功学@@）。在上一篇文章中，我指出了“一眼定胜负”问题的根源，现在的这种机械分类和做题的教育方法会让孩子逐渐丧失思考能力，这是非常可怕的。

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什么是“不思考”？不仅仅是说我们平时看到的孩子看到一道题就有畏难情绪，不怎么做就说“不会”，或者是我们觉得一个很简单的东西他想不到，我所看到的很多孩子“不思考”，是他们已经被训练成对一件事情没有独立的判断能力和判断标准，缺乏用“常识”思考的思维方式。一个典型行为是做完题目之后，立即“提交”，上课的时候就问老师“我做对了么”？老师说“你觉得呢？”学生说“我觉得对了”。题目啥样呢？说两个人共同完成一项工作需要9天，再加一些其他条件，最后问一个人完成一项工作需要几天，孩子的答案上赫然写着8天。然后你问他你觉得做的对么？孩子面对答案毫无反应，要么就是一口咬定说肯定没错，要么就是立刻就纠结说“我再算算”。

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上面这个例子就是典型的“不思考”，但是我们怎么和孩子说这件事情？有的老师会说：你难道没有注意到XXX么？这种批评是毫无作用的，事实上，孩子就是没有注意到。这种“没有注意”，不是他不懂两个人合作工作会快一点，而是在做这道题的时候，他的思维核心点不是在解题，而是在回忆——回忆类似的题目应该怎么做，回忆老师上课是怎么讲的。还是和昨天说的一样，首先判断“这道题学过”，然后开始检索。这道题的所有情境和条件，其实都没有能够刺激到他的思维。有的时候我们发现孩子的简单题中会“看漏条件”，也可能是类似的原因造成。

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这种问题如何解决？不仅仅要从学习上解决。我在给孩子上课的时候，每次孩子做完题目给我答案，我都会问一个问题：“这科学吗？”一开始，所有孩子都不明白这个问题的含义，但是经过一段时间，大家几乎都会“找个理由”来说明这个答案或许是科学的。注意，这种提问不是对答案的检查，也不是要求孩子证明这个答案正确，而是让孩子学会分析一个题目的解答是否有明显矛盾。这个问题是一个开放式问题，并没有标准答案，在这个时候，我和孩子一起，用一个“正常人”的思维去分析这个答案是否靠谱。其实很多时候，一些“不靠谱”的答案就是通过这样的思考就可以排除掉，更重要的是，这种习惯促进我们去思考，让我们能够找到更多思维的乐趣。

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初中一上来数学学的就是有理数和代数式，很多孩子思维没转变过来的时候，经常会出现一些莫名其妙的错误，比如正负号。很多计算问题，不用算都知道正负号，但是真的很多孩子做答案的时候，做出啥就写上去，检查也查不出来。这个时候，如果我们问问他们：你的答案科学吗？可以引导孩子在定量分析一个问题的时候先做一个定性分析。对思维这是一种启发，即使对考试，这也是一种方法。再比如说，有的孩子津津乐道于所谓的“特殊值法”，比如说，问对于任意的a，某条直线是否过定点。很多孩子就令a=0，a=1，然后就算出了定点。这个时候我就会问他们：你觉得你算出来的点和我们要算的东西之间是什么关系？从逻辑上说，既然这个定点对于任意a都成立，那么如果我令a=0，a=1算出了一个点，那么说明要么定点就是这个点，要么根本不存在定点。也就是说，我们求出的这个定点，要么是答案，要么这道题没答案。对于选择填空且没出错题，这样做肯定没错。如果一定要严格证明，我们可以把这个点代回直线，发现果然恒成立。这时候很多学生都会问：老师，这样对么？我会非常坚定的告诉他们，这是对的方法，因为我们先说明了如果有答案，必然是这个，再说明了这个就是答案。在数学上，这叫充分必要——没那么神秘，这是符合逻辑的，是科学的。

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在生活中，也可以有意识的锻炼孩子的这种“科学”的思考习惯。比如从家到学校大概多远？有很多方法可以估算，比如说地铁的站数，公交车开的时间，走路的时间，路口个数，或者是周围的地标性建筑。我曾经拿着一个房地产广告“开车30分钟直达国贸”问学生，你们觉得这个楼盘离国贸多远？我会问学生：你觉得开发商会尽可能把距离说的近还是远？如果假设没说谎，他少说了什么？车速。在不堵车的时候，高速的限速是120公里，所以夸张点，这个楼盘可能离国贸60公里，而就算保守一点，估计40公里也是最近了。再结合这个广告的价格，大概不到15000一平，所以我们的猜想是科学的。这种思维，不一定在学习中培养，在生活中也可以的。

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（六）上课和考试的不同逻辑

在群里和各种论坛上，遇到一个频率相当高的问题，就是：为什么孩子上课都听懂了，作业也会做了，但是考试就不行了？这个问题，是由于上课和考试逻辑根本不同造成的。

先来看看上课的逻辑，老师的逻辑是这样的：同学们，今天我们来讲“凑整法”（此处省略1000字），下面我们来看几个例题，例1，例2，例3，来我们来看几个练习，练习1，练习2，练习3。好相信大家都理解了，今天的作业，是作业1作业2作业3。熟悉吧？大部分的课都是这样的。就像我之前说的，如果问题比较复杂，就会分类。第一类，例1练习1作业1，第二类，例2练习2作业2……有问题么？没有问题啊，很正常的。

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学生的逻辑呢？哦，例1是这样做的——开始自我总结例1的“成功秘诀”，然后出现练习1的时候，发现和例1几乎一样，于是把成功秘诀一用，就做出来了，再看作业1，也是如此，和例1比，就是照葫芦画葫芦。所以，上课听懂，是非常容易的，做出课堂练习和课后作业，也是非常容易的。

这个逻辑在高中的一个章节中体现的淋漓尽致：数学归纳法。数学归纳法上课讲的就是归纳法的证明流程，用的题目都不难，基本是照着流程写，注意从n=k到n=k+1的变化即可。可以说，学生做起来得心应手，于是“数学归纳法”被认为是高中数学为数不多的简单知识点之一。这个时候，我们不能要求学生理解本质——他们没有这个需求，例题和作业一样，只需要一个葫芦就行了，没必要分析葫芦的形状可以做成瓢。

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再来看看考试的逻辑，考试中的题目相对灵活，比如突然出现一道题，这时候学生看到就晕了——没有例题了！这就是问题的关键。我们平时在上课的逻辑，都是知识点-例题-习题，学生建立起来的，是看到例题知道方法，然后根据例题的方法去做习题。学校里每天最多1个半小时的数学课，大部分学校每天一节数学课45分钟，所以每天学生做的作业，全称都是“请你用今天上课45分钟讲的内容来做这些题目”，确实是对45分钟的巩固，可以强化对上课讲的内容的熟悉程度。但是由于已经默认了作业所用的全部知识都是45分钟之内的，于是知识与知识的逻辑被切断了，所有的理解和练习的结果，都是基于这45分钟。

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到了考试，已经有了很多个45分钟——要记住所有的45分钟，是非常困难的，这个时候，如果所有45分钟都是孤立存在的，孩子在考试之前会非常紧张——生怕自己忘记了某个45分钟，而考试就正好考到了。考试卷上，没有“请用xx知识解决问题”的提示，难度一下子就增大了。有的孩子只会做和例题差不多的题目，变化一点就不会了。也是因为我们平时上课和考试的逻辑不同所导致。

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怎么解决这个问题？我提出两个方案，大家可以作为参考。第一，在复习的时候，不能把知识点做的太细。这和我之前写的文章是一样的，分类太细，实际上剥夺了学生后续的思考能力。应该从大的逻辑上复习。比如我经常问毕业班学生一个非常搞笑的问题：数学都讲啥了？能回答出这个问题的学生（回答这个问题可能需要1-2小时……），都是从大块开始往下分解，一定不会上来就讲一个很小的知识点（往往这个知识点就是组昨天复习到的）。再比如说，几何证明题怎么做？有没有自己有什么心得？这种问题看起来很抽象，但是是一个考试的逻辑。再说的细一些，很多孩子说几何不好，总是想不到辅助线——这就是典型的上课逻辑而非考试逻辑。上课逻辑是，今天讲的辅助线是做垂直，所以所有的题目都是做垂线；明天会讲倍长中线，所以所有的应该都是倍长中线——根本不看题目。还有老师总结，说中考看到中线就倍长——确实是考试的逻辑了，不过有点无语。正确的逻辑是什么？这道题要证两条线段相等，那么立即问自己：证明两条线段相等有什么方法？再比如说一道含有绝对值很难的题目，很多学生就是不会做。这个时候我会问：你觉得最难的地方在哪里？学生说有绝对值。去掉绝对值有几种方法？经过一段时间这样的训练，孩子会把平时学的知识逐步融入到考试的逻辑中。

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第二，我们大力表扬一种行为：不用上课讲的知识点做出上课的题。今天我们讲数学归纳法，有一个孩子上课的每道题，都没有用数学归纳法，而是用其他方法——我觉得简直太棒了！可能有道题用了数列求和，有道题用了放缩，有道题用了图象，能在讲数学归纳法的课上，仍然用考试的逻辑去想问题，这是非常值得鼓励的。有的家长说，今天学的知识你怎么不用，相信我，他会在后面某个时候用上。我在上课的时候，凡是用非本节课的方法解决问题的，都给奖励——我从来不奖励最简单的方法或者最快做出来的方法，而是奖励通过独立思考想出来的方法。不是每道题都可以这样做，就算一周有一次这样的体验，也是非常赞的。

平时作业写的很好，到考试就不会了，这个问题往往会被认为是“不擅长考试”，或者是“紧张导致发挥失常”，事实上，往往不是如此。上课的逻辑和考试的逻辑不同才可能是真正的原因。