给孩子讲数学题真崩溃

山水

花时间和心思去调整你讲的方法。必须的。

我现在讲题就讲很短，点几下，看孩子发愣了就停。
他越发愣你越急，越急越讲，越讲越愣。死循环。

山水

讲方程需要先讲变量和等式，看kha 的视频 variable and equation.

我用盒子给孩子演示的。演示了1遍，效果好过我讲1个小时。

盒子里装了不知道多少颗石头，我在盒子上贴了张纸写 X

那么再加5颗石头是多少颗呢？孩子肯定回答不知道啊，因为不知道盒子里有多少个啊
（看出思路区别了吗？）
我说，不，答案是x+5颗。如果x是10，那么就是15颗，如果x是100000那么就是100005颗。
孩子嘎嘎笑，这么傻的回答。谁都知道。

那盒子里的石头加上5颗等于20颗，盒子里有几颗？ 15颗。
对。不过慢着，我们需要写个等式。你能写吗？

从1，2年级那种一步到答案的模式转到需要一步步来解，孩子需要绕个弯。
开始用笔演算更需要绕一下。

注意是2个弯，先有一步步的概念，然后是把概念写下来。

山水

我们来拓展一下思维，
学校没教不是我们回避的理由。

山水

乌雅 发表于 2012-3-21 12:53
回避？拓展？
我们家长一边报怨说学校课业太重，一边又往前超赶着进度
一边说学校限制孩子思维，一边又 ...

你的逻辑太混乱，

课业太重是作业太多，太多没啥必要的作业。

往前超赶着进度？
没有啊，我们只是在孩子能理解的基础上给他展示一片新天地：新的考虑问题的方式

谁规定了一个固定的进度？太没人性了。

山水

乌雅 发表于 2012-3-21 16:13
如果孩子真的能轻易理解，何必如此煞费苦心？你这样展示新天地是否花时间？是否花掉孩子玩耍的时间？
...

真混乱。。。

学有余力一点就透的，关键是在如何点。点好了就是轻易理解。
不去思考自己怎么点，还用学校进度来当挡板。。。

其次学校进度也不是一个死的东西，每个阶段学校都有正常题和提高题。
人性的教学都是配合孩子进度的，不是倒过来要孩子去跟一个刻板的学校进度。

再告诉你一个你逻辑混乱的地方，孩子的进度不是禁止家长提点的自然进度。

人性化就是孩子可以自学的时候才学？
按照你的逻辑，凡是孩子无法自学的，无法轻松学会的，统统不能学。要等他自然长大。
这种逻辑都是西方已经反思过了，儿童发展心理学手册有提到。

现在弄到中国变成时髦了，还搞的一大群人使劲跟着起哄。别搞啥都成个宗教。

山水

》你这样展示新天地是否花时间？是否花掉孩子玩耍的时间？

花时间有啥问题吗？回顾一下作业，了解一下新方法当然要花时间。

我孩子还要看电视，还要看小说，还要准备学校的项目，还有很多不是玩耍的事情。
是否都是浪费时间？

她已经不是幼儿园的小屁孩了，大人的脑子要与时俱进一下，不要把偏执当虔诚。

山水

乌雅 发表于 2012-3-21 17:28
你那个方法　如此的煞费苦心苦心　还叫轻易？还是用在学有余力的孩子身上的？
那我是否必须得说一个　我 ...

切一下，这种思维。。。

煞费苦心的是我，轻易的是她。这么简单的事情。一定钻牛角尖。。真是的。。

她学有余力我当然要煞费苦心的绞尽脑汁的想办法怎么能让她轻易的再学上去。

难道我一定要找一个叫土肥圆傻二的日本老师来教她，
她依然还可以学有余力，轻松的，不费吹灰之力的搞定一切，才算叫正确的学习？

学校进度。。我孩子的班。2012年结束数学完成的是其他班2013年数学课的进度。
其他班今年学年的数学我孩子已经不需要学了，她自己全搞定了。

当然我还是要给她一些枯燥的练习题来巩固一下自己的概念和技能。
她全会做，而且准确率很高，但是依然要枯燥的练习，是绝对的枯燥。。
枯燥干啥用你肯定无法理解的。

山水

比如A+B=30, A-B=4这样的题，还有鸡兔同笼的题，这些学校作业都有。
老师就是用凑数法做的。鸡兔同笼还有其他非方程解法。
我手里的奥数书里为了回避方程，直接给公式算。让孩子记住公式。

所以用孩子能理解的方式去引入变量，等式，方程式，是个非常好的事情。
比凑数和硬记公式都好很多。那些非方程式的做法就当玩一样看看了。

山水

开眼界了吧。。呵呵。我也是第一次听说。
老师教的哦，有一排凑数过程，我孩子的作业就一摸一样做的。

山水

差不多，老师的解法是从30的一半，15,15开始凑的，15-15=0肯定不是。
然后一个个挪，貌似比熊熊的稍微理性一点。

山水

鸡兔同笼我孩子一开始做就是完全是心算凑数算的，
去年年头的去旅游的时候，我们边开车边出题，她做。。
现在用杂技法做。

山水

小孩不一样的，我这个喜欢算答案，叫她多想一想，
就很懒。看一下就说不知道。


比如一个数的一半乘以4再加上50等于66。这样的题她
眼睛看看就能。肯做。
如果一样的题，再多来几步眼睛看看不灵了，就不干了。

从凑数到有步骤的解题是个思维方式的改变。

山水

我是明显有这样的感觉，因为她做题是木有算式的，大部分都是直接写个答案。

山水

2位数乘以一位数我讲了2遍，第一遍讲傻了。
后来我想了个办法把数位给拿线画开，这样伊自己
就知道怎么做了。原来她写竖式根本不对齐。
然后多位数就自己类推。多位乘两位也是自己类推就可以了。

所以家长学会讲解很重要。别等学校

山水

因为学校不讲，考试要考。。
等学校等到黄花菜都凉了。。

你知道你们是生在福中不知福吗？

要是把你们丢到学校老师天天讲要没作业，
探究式学习，做project, 要创意，要发散思维。

但是重点中学入学考试范围是初三以内的课程
选拔考试一个比一个难的地方。

你就会理解他们宣扬的这套东西的目的是什么了。

山水

在国内抱怨课业压力大没有素质教育，
简直是吃饱了饭没事干的
有钱人孩子说自己很忧郁很迷茫很忧伤。
很惆怅的说自己穷的就剩下钱了。。。

富贵病。被一群尽心尽力的老师给宠坏了。

山水

果果花儿 发表于 2012-3-22 01:49
为了避免陷入“背公式”的奥数泥沼，我再解释一下这个公式的意义。

A比B先走了10米，A的速 ...

公式的意义大于公式本身。所以如果我无法讲清楚意义，
就是我的问题。啥？你说讲清楚了孩子依然听不懂？
那个算没讲清楚。下次换个能听懂的方法讲。

能听懂了就不算超前。算是配合孩子进度的人性教育。
(我说的听懂包括了孩子自己琢磨的部分)。

嘎嘎，乌雅你接着蹦吧。。
按照我的定义，想尽办法都没法讲清楚的才算超前。


其实就算这样，她的进度还是慢的。
同步于中国的课本。我手里有北师大的数学讲解。
如果再细扣，最多顺序不一样，比如周长这种东西，
点一下就行。
不过国内进度，课本不算数吧。。

山水

a追b这种问题应该可以先定性估计一下的。
能估计就离解题更近一步了。

我给孩子讲笑话时讲过池子边进水，边放水那种题。
本来我是想讲数学不好的小孩的笑话。
他给我的反馈说明她能理解这种题的思路。

孩子表示不懂，很有可能是她脑子想歪了。
这个礼拜学校作业有在点阵格子里画平行线的。

你知道他在想什么吗？老师上课讲完不相交等间距，
他脑子里一直在盘旋不可能有无限长的线。

回家跟我说这个不会画。
我问老师是怎么讲平行线的？
他说就是永远不cross，但是不可能有这种线的。

我说假设你的塑料尺子很长，一直通到外婆家，
这两条边之间的距离会不会变小？
然后就会做了。
当然, 我按照惯例，给他演示了一下如何用尺子推，

啊，昨天她要我量她头有多长，今天正好搞成平行线应用。
用做个游标卡尺玩玩。

山水

昨天晚上孩子在玩电脑，我在翻孩子学校发的回家作业练习册，
他们是一本要用一年的。每周做2页。每周，不是每天啊。

这个学年结束有5的平方+4这种。我说你们班这个比其他班进度快，年底都有square。

她问我这square是啥意思，我说这是偷懒用的，5x5可以偷懒，写成5的平方。少写1个数字。
2*2*2可以写成2的3次方，少些3个。如果是100个5乘起来，就可以写5的100次方，多省事啊。

今天早上她问我2×2×2 = 8, 那么2×3=6，怎么会不一样？
我回答2×3 = 2+2+2。8那个是2×2×2.

家庭数学教育理想的状况就是聊聊天就把概念都给过了。而且还来回倒腾。
可惜数学非我爱好，不能把数学史，数学轶事等等都张口就来。否则更理想了。

所以符合人性的教育是 时刻准备着的，根本木有一个超前不超前的硬性标尺。

山水

快起床！快发帖！我这几天熬夜写程序，神经很兴奋。