在游戏中学数学——华德福对儿童数学教学的理解和实践

莫兰

你提醒我了，我高亮下。
要是莫兰不是灌水的心态，我肯定早就加精了。
书香 发表于 2011-10-25 14:37

唉！真是态度决定一切哦！哈哈~

莫兰

等啊，莫兰还有时间继续吗？
四月 发表于 2011-11-28 11:57

是说想看更多内容？
可以的。等明天或者后天哈

莫兰

谢谢楼上各位哈！
上面贴到哪里了？哦，第3章。
那下面是第四章。

莫兰

第四章 韵律与数字

莫兰

到目前为止，我们主要从空间的纬度，讨论了基于形状的游戏。现在我们要进入时间的纬度，介绍一些新的游戏，这些游戏强调的是节拍和韵律。

莫兰

在每堂课上，都一定要兼顾这两个层面，因为不管一个班有多少孩子，都肯定有一部分孩子主要靠视觉能力来学习，还有一部分孩子主要靠听觉能力来学习。重要的一点是，这些韵律游戏将为孩子们学习乘法表以及其他许多数字关系打下基础。此外，前面的那些游戏与基数有密切的联系，而这些韵律游戏则与序数关系密切。

莫兰

最后但并非不重要的一点是，这些游戏满足了孩子们最深切的一种需求，即在环境中体验到韵律，然而很遗憾的是，我们这个时代正在忽略这一点。过去，每一天都有自然的划分，例如分为工作时间、用餐时间、游戏时间、阅读时间、静处时间以及睡眠时间。而今天，所有这些划分变得模糊而不确定，造成的结果就是巨大的不安全感，而紧随不安全感而来的是紧张和躁动不安的体验。因此，我们要找到新的领域来体现韵律，而在数学中培养韵律感是一件非常自然的事情，因为数学和韵律本来就紧密相关，虽然这一关系几乎被完全忽略了。

莫兰

数学和音乐彼此相属。声学原理就清楚地表明了这一点。而且大家都知道，很多伟大的数学家同时也是音乐家，而且他们感觉音乐可以激发思维的灵感。在音乐中，人们会以一种无意识的方式体验数学。

莫兰

莱布尼茨 曾说：
音乐是心灵的数学体操，虽然在这样的体操中，心灵并没有意识到它在与数字打交道。心灵通过许多不清晰、不被注意，一般的观察所无法意识到的感知活动获得知识。有人认为，在心灵中，除了他们自己所意识到的活动外，什么都没有发生，这样的想法是错误的。即使心灵自身并没有意识到它在计算，它还是能感觉到这些不被注意的计算所产生的影响，无论是和谐所带来的喜悦，还是不和谐所带来的不安……

莫兰

在学校里，上声学课总是一件令人激动的事情，例如在六年级的声学课上大家会发现，单单借助耳朵就可以找到一根绳子的中点。当耳朵识别出八度音阶的时候，手也就找到了中点。一双训练有素的耳朵会有很强的辨别能力，熟悉一根绳子不同位置的音高后，找到它的2/3处和3/4处也会变得很容易。

莫兰

然而，音乐不仅涉及到音调，还涉及到节奏和节拍。节奏和节拍能够唤起儿童的活力，他们非常喜欢让自己的身体和四肢动起来。

莫兰

成年人，正如我们前面所说的，总是把数学这门学科与智力训练联系起来。因此，一直以来人们都需要做非常多的准备工作才能使得数学被孩子们接受。而要做好准备的，并不是孩子，而是我们自己，因为我们缺少对孩子以及对其成长过程中各个蜕变阶段的理解。一旦我们对此有所了解，我们就会开始在学校的体操房里教数学，因为数学是从身体、手臂和腿脚开始的。

莫兰

数学始于混乱的混沌状态。所有古老的神话都告诉我们，世界的开始也是一片混沌，宇宙是在混沌中一点点慢慢形成的。算数和数学也是如此。我们越能深层次地激发人的内心，这个宇宙的基础就越牢固。

莫兰

莱布尼茨知道这一点。他深深意识到，在内心深处，一个过程在发生，这一过程对于我们整个人非常重要，而我们对于我们整个人实际的样子其实了解甚少。

莫兰

莱布尼茨是人类最伟大的数学家之一。如果命运有不同的安排，他也许会是一个非常了不起的游泳教练！因为这两个领域有一个共同点，那就是我们必须清楚地意识到，表面那些看得见的动作并不是故事的全部，相反，对我们造成巨大影响的是下面那些动作，令我们时而满怀快乐，时而满怀忧伤，尽管它们隐藏在我们的视线之外，或很难被我们看见。

莫兰

孩子们首先以这种方式，在表面之下，通过“不清晰、不被注意的感知活动”，无意识地体验数学。我们的任务是为这些最初的数学体验找到一个合适的教室——一个合适的“游泳池”，如果可以这么说的话。例如说，为什么不可以是学校的体操房？

莫兰

到达那里之后，我们手拉手，再次围成一个大圈。我们绕着圈走，同时慢慢学会不要讲话，而是聆听地板上的脚步声。

莫兰

在聆听脚步的过程中，孩子们会慢慢踩出相同的节拍。我们学会让我们的脚步更大声或更慢，有时突然改变节奏，有时则慢慢变化。不需要多久，我们就能随着老师的手势踩出相应的节奏。有时他把手抬高，有时又放低，而孩子们也相应地，先是重重跺脚，然后轻轻跨过地板。我们学会了用脚后跟和脚尖发出不同的声音。

莫兰

但我们不仅有脚后跟和脚尖——我们还有左脚和右脚。而且它们不仅可以向前走、向后走，还可以向两边走。意识到这一点很重要，因为以后我们会用到这些步伐。

莫兰

现在我们来练习使用左脚和右脚。我们重重跺右脚，轻轻踩左脚。如果大家顺时针向前走，踩在圆圈内侧的将是重重的脚步，踩在圆圈外侧的则是轻轻的脚步。由此而产生的“音乐”与之前截然不同。通过聆听这两种声音，我们意识到现在我们有了两种旋律。