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楼主: 学父五迁

[教育专版] 旗帜鲜明的反对竖式   [复制链接]

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发表于 2014-11-26 10:32:40 |显示全部楼层
我想到我小学时学数学的一个感受,就是到了高年级学了方程以后,我突然发现低年级时那种智力题比如鸡兔同笼的问题变的好简单。

方程对我此时而言就是大杀器,可是对于没理解不会用方程的同学来说,逼着他用方程,估计就是带倒刺的工具了。 是这个道理不?      

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发表于 2014-11-26 10:37:27 |显示全部楼层
本帖最后由 学父五迁 于 2014-11-26 10:39 编辑
容易吗 发表于 2014-11-26 10:32
我想到我小学时学数学的一个感受,就是到了高年级学了方程以后,我突然发现低年级时那种智力题比如鸡兔同笼 ...



哈哈。容妈太抬举竖式了。
竖式可能没有这么强大的功能。如果竖式这么强大,我怎么会反对?

在我看来,竖式只有局限。格式局限。每一个位置,都限定死了,没有任何发挥余地。

多项式完全自由,随便发挥。

在我看来,这两者之间的区别,非常明显。

很多人觉得没有什么区别,我也不强求。

点评

学父五迁  为了鲜明起见,我可以给竖式缀上一个"八股":数学中的八股文。。。但是,这种类比,暂时已经不符合我的习惯了。我已经在复杂系统论的路上走得越来越远。怀疑任何因果关系。只承认经过我个人认证的因果关系。   发表于 2014-11-26 10:51:39
学父五迁  这不怪你。是因为我没有强调多项式。因为除了多项式之外,格式自由的算法多的是。阿盟提到了多项式。我才拿多项式来对比。没有对比,效果可能就不明显。  发表于 2014-11-26 10:41:45
容易吗  哦,原来是这样啊,你是这么看待竖式的,明白了。我这大脑回路够长的呀!汗!  发表于 2014-11-26 10:39:29

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发表于 2014-11-26 10:59:04 |显示全部楼层
本帖最后由 学父五迁 于 2014-11-26 11:08 编辑

我采用的因果关系,非常明显,没有任何中间环节,没有引入任何其他因素。

因为:格式局限。
所以:思维局限。

常见的反驳套路1:格式局限,不妨碍其他形式对思维的开发。但是,可以用其他方法来开发思维啊。可以家庭教育补足啊。不能怪竖式啊。

学父:把宇宙学引进来开发思维都行啊。只是,其他方法,和竖式有什么关系?其他方法能开发思维,就能说明竖式不局限思维了?反正我是无法理解这个逻辑范式。

反驳套路2: 小题大做。

学父:价值观问题。这种价值观,可以适用到相当多的人类活动上。比如,扫地,环保。

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发表于 2014-11-26 11:39:34 |显示全部楼层
本帖最后由 学父五迁 于 2014-11-26 11:40 编辑

静听已经开放了权限。
我冒昧请阿盟移步到竖式贴一叙。

为了节省阿盟的时间。我简要叙述一下我的思路过程。
我采用了两个因果关系。

--------------------------
第一个因果关系。

因为:格式局限。
所以:思维局限。

如果:格式局限越严重
那么:思维局限影响就越大

如果要反证这个因果关系,那么需要证明:格式局限,不会导致思维局限。
据我所知,竖式帖子里面没有出现这个证明,倒是存在各种丰富的新问题、新见解。

--------------------------

第二个因果关系。

因为:和自由格式(比如,多项式)相比,竖式的格式要求,颇为严格,每一个位置都有限定。
所以:竖式存在不可忽略的格式局限。

如果要反证这个因果关系,那么需要证明:竖式的格式,并不严格,竖式的格式局限问题可以忽略。
据我所知,竖式帖子里面没有出现这个证明,倒是存在各种丰富的新问题、新见解。

--------------------------

我认为,这两个因果关系,是直接因果相关,不需要任何引入其他环境因素,就可以直接成立。

--------------------------

如果阿盟有兴趣的,可移步一谈。

另外,也想听阿盟讲讲,竖式的具体适用范围。

Rank: 3Rank: 3

发表于 2014-11-26 15:24:51 |显示全部楼层
猛然看到这个帖子,首先反应是我家娃爸可能对此很感兴趣!



Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-27 21:30:46 |显示全部楼层
谢谢泡妈帮我自察。

我的观点,完整如下。

1. 竖式"很"有有害:竖式比自由格式的算法,更为显著有害。

我自认为,这一条已经处于证实状态。

这一条,我采用“公理”和算法比较来证明。

(1)
公理
公理存在于我的偏见系统中:格式局限与思维局限有直接正相关因果关系。格式局限越明显,对思维局限的影响就越大。
不同意这条公理,那只是信仰冲突问题。没有别的问题。大家都没问题。只是频道不同。
大家可以做的就是,号召同信仰的人,别理我、别信我这个“异端”就是了。

(2)
算法比较

客观证实方式1(学父提供):证明竖式比自由格式算法,显著有害。优点微薄,几乎不能抵消一点害处。

客观证伪方式1:证明竖式无害

客观证伪方式2:找出竖式超出自由格式算法的足够优点。

--------------------------------------------------------------------------------

2. 竖式"最"有害 : 在数学大纲的所有知识点中,竖式的害处最大,是破坏学生思维的罪魁祸首。

我承认。这属于未证实状态。

“数学大纲的所有知识点”这个范围,之前没有明确,这里明确说明。
因为,竖式就属于知识点这个类别。同类比较,更为方便。
而且,知识点这个范围,非常容易测量,量化,证伪。

我没有找出其他“负面”知识点。竖式是唯一找到的“负面”知识点。
那么,竖式就是最大的“负面”,就是罪魁祸首。
这是我的主观臆测。

我承认。这属于未证实状态。

需要可测量的科学检验方式,来证实或证伪。

客观证实和证伪方式1:
设计相关思维测试题,大规模跟踪调查,对照组,双盲实验。
(1)证明其他知识点的"负面"影响超过竖式;
(2)或者证明:相比于其他可测量的某一个或一组因素,竖式的影响微乎其微,可以忽视;
比如,家庭教育可测量时间,或老师教案可测量趣味性,或学生天赋,
和数学思维方式的直接相关度,远远超过竖式的影响。

这个方法最有效。可惜,需要非常庞大的资源,调查参数表也非常复杂,非常难做,非一日之功。
非个体能为。也几乎不可能有组织去做。
正因为如此,我也无法证实。这仍处于猜测阶段。

那么,两个简单的客观证伪方式是:

客观证伪方式2:证明竖式无害。

客观证伪方式3:证明其他知识点比竖式更有害。

---------------------

3. 建议取消竖式在课堂中的必修主要算法地位

在所有大纲的数学知识点中,即使我无法证实竖式"最"有害,但我自认为,证实了竖式"很"有害。
为了我自身、亲友、其他人的公共福利,我明确希望,取消竖式在课堂中的必修主要算法地位。不必修。不必考。
当然,汝之蜜糖,彼之砒霜。
还有很多人认为竖式是福利,不应该取消。这就是"投票"博弈的阶段了。
大家可以放心的是,在我有生之年,可能进入不到这个阶段。
这条"福利"很可能存续许多代。
因此,就是纯粹的闲谈,可测量、可量化、可验证的"理论"探讨。

Rank: 4

发表于 2014-11-29 12:02:34 |显示全部楼层
本帖最后由 汐岩 于 2014-11-29 12:28 编辑

歪一下楼,出于前段这帖子中的一些波折,我思考了自己以什么方式处理与他人的关系,特此声明,也算对过去的事情有一交代。学父又该蔑视我格式局限导致思维局限了,哈哈,调侃一下别当真,况且您也有权蔑视,不算越界。
关于零容忍维护个人界限的声明

以后我会把这帖子放在我发表的任何话题的开头,让大家提前知道我的处事方式比较特殊,以此建立相互交流的前提和基础

点评

汐岩  随便,我对您可以不零容忍:D  发表于 2014-11-29 23:34:46
学父五迁  哈哈。蔑视,是暴力沟通。调侃,是非暴力沟通。我选调侃。嘿嘿。  发表于 2014-11-29 13:02:08

Rank: 4

发表于 2014-12-10 02:48:12 |显示全部楼层
本帖最后由 野菊花 于 2014-12-10 03:28 编辑

虽然我看到数学就头疼,但是我很喜欢学父的观点,我不是说我也反对竖式(反对是什么意思?)。我意思是我喜欢简单、本质的东西,搞得太复杂,远离本质的话好像就失去兴趣了。

有个疑问,如果不背乘法口诀表,那怎么记呢?

不好意思,我的数学很差。我学过很多数学,都是为了考试,根本不知道其中的意义,考完试脑子里什么也没留下,只知道如何按步骤解题。举个例子:我到了30多岁才疑惑并且明白为什么4*5=5*4.

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-12-10 08:25:33 |显示全部楼层
本帖最后由 学父五迁 于 2014-12-10 08:47 编辑
野菊花 发表于 2014-12-10 02:48
虽然我看到数学就头疼,但是我很喜欢学父的观点,我不是说我也反对竖式(反对是什么意思?)。我意思是我喜 ...


-- 明白为什么4*5=5*4.

可以借用矩形的两个维度(交换律)来理解。

4个5相加。

口口口口口
口口口口口
口口口口口
口口口口口

5个4相加。

口口口口
口口口口
口口口口
口口口口
口口口口

这两个矩形实际是等价的。
一转置,就变成了另一个。

----------------------------

乘法表不用背,

乘法表的第二行。
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

就是2的倍数列,从1倍到9倍。
后面几行分别是3、4、5、6、7、8、9的倍数列。

----------

用“数列连加法”构造也非常简单。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

这个数列,不断加上自身,就可以一行行构造出乘法表。

1, 2, 3, 4,  5,  6,  7,  8,  9
1, 2, 3, 4,  5,  6,  7,  8,  9
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

--
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
1, 2, 3, 4,  5,  6,  7,  8,  9
3,  6,  9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

---

乘法表蕴含着无穷无尽的数学规律。
乘法表本身就可以作为一个反复发掘的数学游戏。
如果把乘法表当数学游戏来玩儿,乘法表确实不需要背诵了。

点评

野菊花  不过,不背的话,你怎么能快速知道7*7=49呢?  发表于 2014-12-10 23:22:26
野菊花  嗯,这样就好玩多了!  发表于 2014-12-10 23:14:02

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-12-11 08:56:23 |显示全部楼层

野菊花说:  不过,不背的话,你怎么能快速知道7*7=49呢?

如果有"快速知道"的要求,那没办法,只能背了。
如果没有"快速知道"的要求,小学生玩熟了乘法表,自然而然就记住了,也就相当于在理解的基础上背诵了。

而且,7个7,现场用模型或数列构造一下,算出来也不是难事儿。

口口口口口口口
口口口口口口口
口口口口口口口
口口口口口口口
口口口口口口口
口口口口口口口

上面两行,每一行出两个3,共四个3,分给下面四行。



口口口口口口口
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口

上面三行合并为一行。就是49。

口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口

这种模型构造乘法表的方法,还可以顺带练习加法的凑整。

用数列来做,思路也是一样。

7
7
7
7
7
7
7

前两个7,每个7都分出两个3。给最后四个7。

7 - 3 - 3
7 - 3 - 3
7
7 + 3
7 + 3
7 + 3
7 + 3

变换为

1
1
7
10
10
10
10

前三个数1、1、7并成9。最后就得到了49。
同样,这样的方法可以顺带练习加减法的补数凑整。

Rank: 4

发表于 2014-12-12 23:19:44 |显示全部楼层
学父五迁 发表于 2014-12-11 08:56
野菊花说:  不过,不背的话,你怎么能快速知道7*7=49呢?

如果有"快速知道"的要求,那没办法,只能背 ...

用图形容易理解多了,好玩!

Rank: 6Rank: 6

发表于 2015-2-4 14:29:23 |显示全部楼层
学父五迁 发表于 2014-12-10 08:25
-- 明白为什么4*5=5*4.

可以借用矩形的两个维度(交换律)来理解。

我支持先明白真正含义,然后再背乘法表便于考试。
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