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楼主: 学父五迁

[教育专版] 旗帜鲜明的反对竖式   [复制链接]

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 13:15:11 |显示全部楼层
每个字我都认识,但是,我不知道在说什么

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发表于 2014-11-24 13:16:22 |显示全部楼层
我想起来儿子问我,"对牛弹琴"是什么意思,估计他那时的感受和我雷同

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 13:30:18 |显示全部楼层
天书呀,重不懂呀看不懂

闪人吧
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论坛元老

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 13:49:39 |显示全部楼层
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Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 13:52:41 |显示全部楼层
重新扫了一遍贴子,看不懂的依然看不懂

不过,对一个二三年级的孩子,在学了乘除法之后,如果没有竖式,他该如何解决2133个苹果分给12个小朋友这样的问题呢?鉴于我没看懂学父、容爸和明月的横式及各种解释,我唯一的办法就是用竖式来算。

我不觉得小学的数学是为了教给孩子数学思维的,我认为只是为了让孩子能用数学来解决实际问题的,如果孩子能在这应用中去寻根究底,那么这孩子就是有数学思维的。

一如ipad,使用对象适合孩子和老人,难道能责怪ipad毁了乔布斯吗?

点评

mingming_mummy  看容易妈下面的非竖式算法,竖式算和非竖式算的时间成本呢?  发表于 2014-11-24 14:09:31
mingming_mummy  我早就承认我没有什么数学思维,可发散性和可操作性之间必然有一个妥协。  发表于 2014-11-24 14:08:13
学父五迁  这就是我说的,竖式带来的思路局限哪。  发表于 2014-11-24 14:06:04
mingming_mummy  竖式以外的内容,我就看不懂了  发表于 2014-11-24 14:05:59
学父五迁  明明妈的意思是,除了竖式,就不会别的算法了?:D 谢谢明明妈举出实例。  发表于 2014-11-24 14:05:36
明月照我心  帖子里我用的是最简单的竖式。  发表于 2014-11-24 14:03:40

Rank: 6Rank: 6

发表于 2014-11-24 14:04:19 |显示全部楼层
mingming_mummy 发表于 2014-11-24 13:52
重新扫了一遍贴子,看不懂的依然看不懂

不过,对一个二三年级的孩子,在学了乘除法之后,如果没有竖式,他该如 ...

哦,这道题我试着不用竖式来计算一下。

2133个苹果,首先拿2000个来分给12个小朋友,一人200个显然不行,超过了,那么一人150个吧,12个小朋友总共就是1800个,还剩下200个,继续分,一人15个,那么还剩下20个,继续分,一人1个,剩下8个。现在每个小朋友手里是,150+15+1=166个。

剩下8个和前面拿出的133个合起来,是141个,12个孩子一人分10个是120个,那么还剩21个,然后一人一个,那么还剩9个。

最后,12个孩子每人166+10+1=177个,余下9个。

我这是第一次试试看不用竖式解题,有意思。

点评

容易吗  哈哈!明月犀利!  发表于 2014-11-24 17:09:32
明月照我心  容妈第一次试商是200好不好?这么明显的信息都看不到。我真是不知道说什么好。  发表于 2014-11-24 15:56:54
容易吗  我是逢5逢10比较熟悉,算起来简单,凑巧了。  发表于 2014-11-24 15:55:04
学父五迁  哈哈。大赞。容妈的第一次试商很准。一下就选了150。  发表于 2014-11-24 15:51:02
学父五迁  哈哈。大赞。容妈的第一次试商很准。一下就选了150。  发表于 2014-11-24 15:51:01
明月照我心  竖式本来不是个思维过程,只是个操作过程。加减乘除的概念是在竖式之前学啊。要不怎么二年级才有呢?有哪个学校一年级入学就讲竖式加法的?  发表于 2014-11-24 14:24:00
mingming_mummy  除法是分的概念,和横式与竖式毫无关系吧  发表于 2014-11-24 14:20:37
mingming_mummy  容易妈,我说的前提可是,对一个二三年级的孩子。成人来参赛,是不公平的  发表于 2014-11-24 14:20:07
容易吗  而且这个过程我感觉对除法”分“这个概念是个强化的过程,竖式体现不了这个思维过程。:)  发表于 2014-11-24 14:19:17
容易吗  明月,我只是想表明,不用竖式,用已经学过的加法乘法减法也可以把一个大数字的除法题做出来,因为明明妈说不用竖式算不出来,我只是挑战一下这个而已。:)  发表于 2014-11-24 14:18:29

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 14:19:19 |显示全部楼层
mingming_mummy 发表于 2014-11-24 13:52
重新扫了一遍贴子,看不懂的依然看不懂

不过,对一个二三年级的孩子,在学了乘除法之后,如果没有竖式,他该如 ...


竖式其实是一种模型固化的"连减法"。
如果不用竖式,学生完全可以直接用连减法。

先减去 100 个12
2133  - 1200 = 933

再减去50个12.

933 - 600 = 333

再减去 20个12

333 - 240 = 93

再减去 5个 12

93 - 60 = 33

再减去 2 个 12.

33 - 24 = 9

-----------------------

余数是 9
商 = 100 + 50 + 20 + 5 + 2

点评

学父五迁  注: 12 X 5 = 60. 可以在纸上算。不用心算。或者按容妈的速算法。12 X 5 = 50 + 2 X 5 = 60  发表于 2014-11-24 15:53:16
明月照我心  做为除法中的一个步骤,又要心算又要记忆又要连减,对于初学计算孩子们很难记住这个中间过程。很可能会卡在某一步下不去。你看重这个过程,其实是做为学习概念的一个过程。不是作为计算考虑的。  发表于 2014-11-24 14:44:46
容易吗  明月,我相信孩子不经过竖式也能算出来12×5=60,他们可以10个5是50,再加2个5是60。我见过一年级孩子有的都有这种思维雏形了。  发表于 2014-11-24 14:33:26
明月照我心  对一个小学一二年级的学生来说,没经历过竖式的熟练操作,如何能心算12*5=60?  发表于 2014-11-24 14:27:42
mingming_mummy  学父,你拿这题去问10个小学生,学了除法,没学竖式的那种,你看有几个能像你这么算出来  发表于 2014-11-24 14:22:53

Rank: 6Rank: 6

发表于 2014-11-24 14:23:17 |显示全部楼层
我有点体会了,竖式太抽象了,的确不适合小孩子,小学阶段的孩子,还是以形象思维为主吧。如果上面分苹果那个题,直接教给孩子用竖式来计算,孩子可能没有体会到”分“的感觉。

点评

mingming_mummy  同意明月  发表于 2014-11-24 14:39:30
明月照我心  分的概念用得着2133/12这么复杂的来学习啊?10个苹果分给2个小朋友,两人一样多,这不更简单吗?  发表于 2014-11-24 14:32:23
明月照我心  分?为什么要用竖式来学?  发表于 2014-11-24 14:29:51
明月照我心  竖式跟心算相比,竖式是形象的。  发表于 2014-11-24 14:29:19

Rank: 4

发表于 2014-11-24 14:23:27 来自手机 |显示全部楼层
容易吗 发表于 2014-11-24 14:04
哦,这道题我试着不用竖式来计算一下。

2133个苹果,首先拿2000个来分给12个小朋友,一人200个显然不行 ...

是的,做起来特别有意思,泡泡现在就是用这种方法,她觉得很自然,做得兴致勃勃的,但是大人几乎都不会这方法了

Rank: 6Rank: 6

发表于 2014-11-24 14:27:16 |显示全部楼层
mingming_mummy  容易妈,我说的前提可是,对一个二三年级的孩子。成人来参赛,是不公平的


可以问问二三年级的小孩子,分苹果是我这个过程更容易理解和接受,还是教竖式更容易理解,你要晓得,竖式的学习和练习,也是有时间成本的。而我采用的,完全是他们已经习得的技巧,只需要把已知技巧来个组合使用即可。

点评

mingming_mummy  每种技术都有一个练习的过程,但是从最后的计算速度来说,竖式和这么不断细分两种手段,面向广大小朋友而言,我觉得竖式更占上风  发表于 2014-11-24 14:33:27

Rank: 6Rank: 6

发表于 2014-11-24 14:31:13 |显示全部楼层
明月照我心  竖式本来不是个思维过程,只是个操作过程。加减乘除的概念是在竖式之前学啊。要不怎么二年级才有呢?有哪个学校一年级入学就讲竖式加法的?


嗯,你说的对,所以竖式确实,至少,应该晚一点教。

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发表于 2014-11-24 14:31:21 |显示全部楼层
我明白区别了。
我和明月都是认为孩子已经理解题目了,竖式只是一个便捷的手段。
而学父、泡妈和容妈,是认为在采用这个手段的时候妨碍了孩子对这个题目的理解,导致他们没有另外的手段来解决问题

点评

明月照我心  现在小学生的竖式,就是排在概念熟练之后才教的。至于具体到每个孩子是不是掌握概念了,这就与竖式无关了。  发表于 2014-11-24 14:48:26
明月照我心  分的概念都不理解时,当然是学概念,不是竖式啊。  发表于 2014-11-24 14:46:17
mingming_mummy  这个活,交给家长干吧。老师这么个性化的话,不知道又有多少家长要责怪学校耽误孩子进度了  发表于 2014-11-24 14:42:01
容易吗  恰好因为竖式的便捷,应该让孩子们再晚一点来学习。如果孩子对除法理解透彻了,对自己选择的计算方法已经用的非常顺手了,这个介绍给他们知道一下,让他们自己来选择用不用,那岂不是很理想。  发表于 2014-11-24 14:38:48
容易吗  你说到点子上了。  发表于 2014-11-24 14:35:19

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 14:35:53 |显示全部楼层
如果不用竖式,我会这么算
2133个苹果,分给12个小朋友,
每人200个,需要多267个
267个苹果,分给12个人,是22个多3个
所以,去掉多给的,每个小朋友得到的是200-22-1=177个,余9个

点评

mingming_mummy  哈哈,没有心算,我画了图来帮助完成的,因为想不清该怎么处理那个3,这里只输出了计算过程  发表于 2014-11-24 14:55:41
明月照我心  这就是把相对形象化的竖式,转变为更抽象的心算的原因。所以会感觉思维在加强。  发表于 2014-11-24 14:51:55
mingming_mummy  我确实有加强思维的感觉,不过我是个懒人,所以,你知道的  发表于 2014-11-24 14:43:18
容易吗  去掉竖式是不是感觉自己变聪明了,哈哈,我有这种感觉。  发表于 2014-11-24 14:40:47
容易吗  哇,厉害!  发表于 2014-11-24 14:39:42
明月照我心  孩子一般不会用过头的方式。他们分是一点点加的过程。  发表于 2014-11-24 14:39:37

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 14:44:30 |显示全部楼层
为什么没有人责怪乘法的竖式?是因为乘法的竖式比较直观吗?

点评

容易吗  哈哈,等着聪明人来质疑吧。  发表于 2014-11-24 15:00:24
明月照我心  因为乘法没有试商,不容易试验错误,不好挑毛病。  发表于 2014-11-24 14:53:13

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 14:50:40 |显示全部楼层
汐岩 发表于 2014-11-24 14:23
是的,做起来特别有意思,泡泡现在就是用这种方法,她觉得很自然,做得兴致勃勃的,但是大人几乎都不会这 ...


汗。难道我有一颗童心吗?:D

如果手边没有计算器,我都是采用这种最简单的、最直观的数量乘积来做减法,尽量避免借位。
竖式中的试商,不允许叠加,错了就得重算。
这方面,我实在不擅长。因为,日常生活中,除数多样。
因此,我很早就放弃竖式了。
我一直采用这种简单的算法。步骤多一点,但每一步简单一些。
与泡泡小朋友共勉。:D

点评

学父五迁  泡泡用的方法更高级,是直接隔板分组。难以望其项背啊。:D  发表于 2014-11-24 15:33:41
容易吗  哼,泡泡用的我那种方法,不许你抢。  发表于 2014-11-24 15:03:52

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 14:58:53 |显示全部楼层
mingming_mummy 发表于 2014-11-24 14:44
为什么没有人责怪乘法的竖式?是因为乘法的竖式比较直观吗?


我责怪所有的竖式啊。

只不过,除法竖式最复杂,问题最大(比如,试商)。
就拿除法竖式举例了。

乘法竖式影响速算。

比如, 27 X 45

如果分项相乘,就比竖式简便许多。
各个数位直接出结果。

27 X 45 = 20 X 40 + 20 X 5 + 40 X 7 + 35 = 800+ 100 + 200 + 80 + 35 = 1215

点评

学父五迁  这是加法、乘法的交换律、分配律、结合律。  发表于 2014-11-24 15:13:26
明月照我心  多项式分解,也是初中课程了~~  发表于 2014-11-24 15:04:46
容易吗  我记得小学数学也教了速算方法的。  发表于 2014-11-24 15:02:36
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论坛元老

Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 15:02:00 |显示全部楼层
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Rank: 8Rank: 8

发表于 2014-11-24 15:12:14 |显示全部楼层
我觉得明月已经讲的很清楚了,再理解了运算的意义之后,用竖式其实不过就是更快而已,可能有人会反对,干嘛要求快呢,的确,如果就是不用竖式也没干系,但是我觉得让孩子发现有一个方法的确可以加快速度,让他们明白方法的意义不是也很好嘛,

点评

容易吗  用竖式快不快可能因人而异。  发表于 2014-11-24 15:13:59

Rank: 4

发表于 2014-11-24 15:28:36 来自手机 |显示全部楼层
本帖最后由 汐岩 于 2014-11-25 22:15 编辑
学父五迁 发表于 2014-11-24 14:58
我责怪所有的竖式啊。

只不过,除法竖式最复杂,问题最大(比如,试商)。


这好像就是孙子算经上乘法的算法,也就是几千年来我们中国数学的算法,一点都不比西方的竖式差,要知道说到算法我们曾经领先西方1100年呢,就是到了明代太保守了,西方数学又吸收了我们的很多东西,才赶上来了,微积分我们也是只差一步就自己得出了,被西方抢先了一步而已。
至少我看到这个方法的时候,瞬间就会口算两位数乘法了,而以前我脑袋里全是谁该跟谁对齐,遇到零怎么错位,超过10怎么进位。。。有一天我问泡爸,你会算口算两位数乘法吗?他立刻说不会啊,你会?那口气好像我有特异功能似的。。泡爸做的可是号称对数学有最高专业要求的精算师,不是文青:)

前几天从泡泡那学会了不用竖式算加减法的办法,现在三四位数的加减法我也会口算了,感觉自己从计算器变成了有数学思想的银儿:)

点评

学父五迁  泡妈有数学天赋啊。鉴定完毕。:D 我是口算不出来的,我只能在纸上摊开各项,再进行调整补项,凑出来。  发表于 2014-11-24 15:31:26

Rank: 6Rank: 6

发表于 2014-11-24 15:41:32 |显示全部楼层
汐岩 发表于 2014-11-24 15:28
这好像就是孙子算经上乘法的算法,也就是几千年来我们中国数学的算法,一点都不比西方的竖式差,要知道说 ...

我跟你抬个杠,泡爸不会口算两位数乘法不妨碍人家当精算师的。

好吧,或许我该从另一面来理解,你这是赤果果的晒!
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