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[育儿心得] 推荐一个好贴:是什么导致了孩子之间学习的差异   [复制链接]

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发表于 2014-4-10 10:11:07 |显示全部楼层

在李网看到绿袖推荐的这个贴,感觉对小学生家长应该有用.赶紧推荐给大观园的朋友们.

http://bbs.eduu.com/thread-2533348-1-1.html

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发表于 2014-4-10 10:26:23 |显示全部楼层
马上去看看去。。。

点评

蒲公英  别忘了分享一下读后感呀.  发表于 2014-4-10 11:37:11
静女其娈,贻我彤管。彤管有炜,说怿女美。——《诗·邶风·静女》

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发表于 2014-4-10 10:33:21 |显示全部楼层
谢谢分享,在看,写的挺好。

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发表于 2014-4-10 10:43:41 |显示全部楼层
献花

点评

蒲公英  谢谢亲爱的.  发表于 2014-4-10 11:36:04
2012年7月22的小龙女

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发表于 2014-4-10 11:00:45 |显示全部楼层
我们经常把“应试”和“素质”对立起来,可能是因为我们看到的新闻比较多,诸如高考高分考生跳楼或者毕业之后混的很惨,再比如说有成功人士学历不高但是混的相当好,于是让我们得到了“应试教育害死人”的结论。其实仔细想想,任何事情能成为新闻,本身就是因为其出现概率低。如果我们站在概率统计的角度分析,高考成绩和成就之间一定存在某种正相关的关系,一流大学毕业生的整体状况一定好于二三流大学。那么我们是拼一个大概率事件去考一个好大学,还是自我安慰式的说其实没事的。

同样的道理还会出现在其他方面,我们自己的想法和行为会影响孩子。我们要不要努力工作?确实,付出和回报似乎从来都不成正比,但是同样我们站在概率的角度上看,这个世界上通过努力、通过付出获得回报的概率一定要比中彩票的概率大。我们的生活不是一个通过函数定义的世界,总有人中500万,也总有人诚实劳动合法经营最后破产。那我们靠什么指导我们的价值观?因为“付出不一定有回报”,因为概率较低的事情放弃概率较高的事情,其实是不明智的。

这段写的好

点评

绿袖  我也喜欢这段。  发表于 2014-4-16 14:09:37
蒲公英  你看得好快啊.我还没看到这篇呢.  发表于 2014-4-10 11:31:02

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发表于 2014-4-10 11:11:03 |显示全部楼层
非常喜欢李老师的言论,心有戚戚嫣。
我娃对数学现在的状态非常符合李老师的要求
李老师每个字我都赞同!

点评

蒲公英  娃的状态这么好啊.啥时候传授一下经验吧.  发表于 2014-4-10 11:34:59

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发表于 2014-4-10 11:38:42 |显示全部楼层
(一)缘起——这是个什么话题

这些年一直在教学一线,无论是网校这种一个人孤独的录课,还是200人班,60人班,30人班,10人班,或者是1对1都接触过,在整个的教学过程中,我一直在思考一个问题:是什么导致了学生与学生之间的差别。这个问题是一个教育上的基本问题,在qq群里,很多家长和学生经常问的问题就是“我数学不好怎么办”或者是“我数学怎么学好”。每次遇到这种问题,我都很无奈——如果我能用几句话说清楚“怎么学好数学”,我应该找个山买个庙,还上啥课呢。

如果天空总是黑暗,那就摸黑生存;如果发出声音是危险的,那就保持沉默;如果自觉无力发光,那就蜷缩于墙角。但不要习惯了黑暗就为黑暗辩护;也不要为自己的苟且而得意;不要嘲讽那些比自己更勇敢的人们。我们可以卑微如尘土,但不可扭曲如蛆虫。
----曼德拉

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发表于 2014-4-10 11:39:47 |显示全部楼层
注意我没有说“差距”,因为每个学生的特质都是不同的,而且每个学生的人生经历也是不同的,可以说,这是学生之间差别的根本原因。但是,这样的区别并不足以导致学生在学习结果上的差距——每年清华北大的学生来自全国各个地方,有人高中就是黑客也有人从来没用过电脑,但是他们在大学混的一样好。我本科宿舍一个杭州的同学英语牛到极点,所以大一就抓住一个机会转学去了港大,也有同学普通话都说不明白,现在在新加坡工作。所以,我想,抛开客观环境条件上的变化,在外部环境几乎对等的情况下,一定存在对知识的认知规律上的某种规律,导致了学生之间的差异。这种差异,或许会体现在成绩上,但是,这种差异并不是致命的和决定性的。如果解决了一些原因层面的问题,我们相信,即使在高考制度下,很多孩子也可以做的更好。

如果天空总是黑暗,那就摸黑生存;如果发出声音是危险的,那就保持沉默;如果自觉无力发光,那就蜷缩于墙角。但不要习惯了黑暗就为黑暗辩护;也不要为自己的苟且而得意;不要嘲讽那些比自己更勇敢的人们。我们可以卑微如尘土,但不可扭曲如蛆虫。
----曼德拉

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发表于 2014-4-10 11:40:43 |显示全部楼层
实话说这个话题困扰了我非常久,每次见到不同的学生,我都希望观察他们的全部的行为,以此找出他们差异的原因,不能说已经找到答案,但是至少发现了一些端倪。常规来说,很多人会用注意力、学习策略、学习动力、学习方法来作为解释,这种解释其实不能解决问题——因为这些问题我们都知道问题的存在,但是却无法解决。成功学的讲座听过很多,“要相信自己的力量”或者是“笔记很重要”,再比如说“要选择性做题”之类的,都是说起来很不错,但是却不知道怎么执行。所以我特别注意到,尽可能少谈一些大而范的概念。另一个方面,每个孩子的家庭情况都完全不同,如果太细节,可能对一些孩子适用,对另一些孩子不适用。所以,我在探讨这些话题的时候,尽可能站在一个“中端”的角度——不谈一些宏观概念,比如“家庭对孩子教育的重要性”,也不去谈一些特别细节的策略,比如说“怎么记笔记”之类。

比如说,我在访谈中发现,学习的“第一次”对孩子非常重要。我经常在qq群里收到一些“莫名其妙”的问题——他们问问题的视角可以说是“匪夷所思”,比如有一个学生问我:数学大题的格式应该怎么写。当然我知道,这个问题还有许多人想问,我只想说,凡是问这个问题的,都是被坑过的小伙伴。因为在第一次接触证明题和解答题的时候,老师没有在讲“如何把一件事情说明白”,而是告诉我们,要有规范的过程。于是,在“第一次”之后,我们的思维就被调整到了“规范格式”的频道上。其实数学的大题就是一个说理的过程,和写作文一样。这样的例子太多了。

如果天空总是黑暗,那就摸黑生存;如果发出声音是危险的,那就保持沉默;如果自觉无力发光,那就蜷缩于墙角。但不要习惯了黑暗就为黑暗辩护;也不要为自己的苟且而得意;不要嘲讽那些比自己更勇敢的人们。我们可以卑微如尘土,但不可扭曲如蛆虫。
----曼德拉

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发表于 2014-4-10 11:41:00 |显示全部楼层
再比如说,很多家长说孩子平时感觉学的还不错,为什么一到考试就考不出来——这里面其实是一个“学会”和“学懂”的区别。我们特别习惯用“会做题”来作为孩子学懂的标准,但是这是有问题的。我在教学中发现,让孩子做题是比让孩子“懂”更容易的一件事情。就好像我大学时候学托福,老师都会讲怎么看不懂文章的情况下就做阅读理解。会做题但是不懂有什么问题?很简单,任何一个“不懂”的东西都会忘记——到了考试很容易遗忘。

类似的问题还有很多,我在决定写这些文章的时候,也想过,会不会因为写的太长了,大家都不看。但是后来我想明白了,学习本身就是一个没有捷径的过程,如果能用一些文章将我的一些想法和大家交流,我想也是做了件善事。

如果天空总是黑暗,那就摸黑生存;如果发出声音是危险的,那就保持沉默;如果自觉无力发光,那就蜷缩于墙角。但不要习惯了黑暗就为黑暗辩护;也不要为自己的苟且而得意;不要嘲讽那些比自己更勇敢的人们。我们可以卑微如尘土,但不可扭曲如蛆虫。
----曼德拉

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发表于 2014-4-10 11:41:55 |显示全部楼层
感觉李老师写的挺实在,比较接地气.
如果天空总是黑暗,那就摸黑生存;如果发出声音是危险的,那就保持沉默;如果自觉无力发光,那就蜷缩于墙角。但不要习惯了黑暗就为黑暗辩护;也不要为自己的苟且而得意;不要嘲讽那些比自己更勇敢的人们。我们可以卑微如尘土,但不可扭曲如蛆虫。
----曼德拉

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发表于 2014-4-10 11:42:21 |显示全部楼层
匆匆看过,觉得很多还是说到了点子上。
比如:
不爱学习爱玩游戏,只是因为玩游戏没有要求。
第一次接触知识。
努力程度还不够,还谈不上拼天赋。
学过与学懂的区别。
……
静女其娈,贻我彤管。彤管有炜,说怿女美。——《诗·邶风·静女》

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发表于 2014-4-10 11:54:00 |显示全部楼层
看前面两章了,很喜欢!
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发表于 2014-4-10 11:57:37 |显示全部楼层
嘿嘿,越看越想拍大腿!
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发表于 2014-4-10 11:58:09 |显示全部楼层
本帖最后由 爱无言 于 2014-4-10 13:14 编辑

(四)一眼定胜负的根源

在教学的过程中,我发现许多孩子有这样的问题:拿到一个题目,如果第一眼他们就能看出答案,往往无比激动有自豪感,不顾其他的大声说出答案或者自己的想法,而如果他们第一眼看不出答案,最后做出答案的往往不是他们。而我们平时对这些孩子的评价,大抵是“聪明,反应快”之类。男生和女生都有一部分孩子有这个问题,表现出来的男生相对多一些。

其实这种“一眼定胜负”,我认为是一种非常隐形的拉着学生一步一步走向深渊的慢性疾病,因为是慢性的,一旦形成,根治是困难的。而这个问题在平时很难体现出来,因为题目不会做是很正常的一件事情,而不会的往往是稍微有点难度的题目。说危害大,是因为这种问题本质上,是孩子对于知识没有“学懂”,但是当题目不会做的时候,往往很少有人能指出这一点。于是孩子会觉得“我没做过这样的题”,然后更大量的做题——题目是永远也做不完的,大量的做题更加剧了这种情况,最终在学习上,失去了思考能力。但是这样的孩子成绩不一定差,或许这也是很多家长抱怨,很多成绩不错的孩子是“做题机器”的原因。

为什么会这样?我觉得这是现在教育的普遍问题——不仅仅是公立学校,在辅导班也大量存在。正如我在前面的文章中所提到的那样,我们的教材和各种辅导班的讲义,都是一群已经对知识很熟悉的人编的。这种人非常自然的就会做一件事情,就是把知识梳理成结构。最典型的,在讲函数与不等式的时候,我见过很多种所谓的“题型归类”——求最值问题;求参数范围问题;恒成立问题。在高中讲“导数”的应用的时候,也有类似的分类,我甚至见过一个老师的讲义上的分类是这样的:求导之后可以因式分解的;求导之后不能因式分解的;求导之后是二次的;求导之后是带分母的二次的……可以看到,这种分类,对于很熟悉这个领域的老师来说,真心是非常棒的,而这恰恰是我理解的教育的悲剧的根源——我们的脑子里已经完全没有学生了。

我们推演一下吧,我拿到一道题目,首先要判断这是函数和不等式的题目,然后我得判断这是一个恒成立问题——恒成立问题大于和小于还不一样,所以,一种情况,我忘记了,这太正常了,照这种逻辑,初中和高中光数学就得记多少种——有的家长说,不用记啊,做多了自然就记住了——看,还是要记住嘛,多做题只是记住的方法;另一种情况,这个题目做了一些变形,不是背过的,看不出属于某个类型,于是就不会了。在讲解的时候,老师会说,你看,这个题目只要这样做变形,是不是就是我们学过的某个类型了?老师们,你们能理解这个时候学生的感受么?他们会觉得自己特别笨,特别有挫败感。这不是在教学生啊,这是在玩学生。

因为我们把知识点拆的很细,越来越细,越来越精致,每一道题,我们恨不得都告诉学生一个模型,我们做错了什么?我们只做错了一点:我们没有给学生留任何思考的空间,我们没有把知识最本源的逻辑告诉学生,而把这种逻辑和题目之间的联系让学生自己去思考,而是我们希望把每个题目都做成逻辑,然后让学生记住。一旦出现了一个新的题目不在既定的逻辑中,我们就会非常非常紧张,然后再增加“一种题型”——关于函数的十二中题型——每次看到这种“总结”我都想起央视的一个采访:我可以说脏话么?不能。那我没什么可说的了。

知识的逻辑是最重要的,还是拿函数举例子,我们为什么要学函数?函数的核心就是图像,是一种把代数式和图形结合在一起的方法。所以,函数哪有那么多类型,无论是什么题型,抓住画图象的本质就可以了。有人会问,那这样孩子能做出题么?不能,因为他还不会思考。老师要做的事情,是和孩子一起探索在每一个函数的问题里,图象是如何发挥作用的。在讲授的过程中,我们会不断鼓励孩子,你觉得应该怎么做?你怎么看?同志们,我们一定要充分相信,90后00后的孩子是比我们聪明的,他们会思考。我们相信他们,他们会创造奇迹。

同样,很多老师在教学中特别喜欢讲“巧妙方法”,这也是学生炫耀的资本,殊不知,这样时间长了,学生也会丧失思考能力——我们要告诉学生,一道题可能有三个维度的思考角度,一个不行,就换一个。这道题很复杂的方法,到了另一道题,可能很简单。这样,学生在每道题里都会知道,自己手里有三把武器,至于哪一把靠谱,让他们思考吧。我听过老师说:你都看到了这道题有个XXX条件,怎么还用那么复杂的方法。你知道这是在扼杀创新么?试问,在生活中,我们是不是都是以解决问题为目的?我们是不是也是在尝试的过程中找到更好的解决方法?我们都是如此,为什么要求孩子在解题的时候一定要“最简单方法”?这些,都会扼杀孩子的思考动力和创造性。一题多解不是为了炫耀,而是给孩子证明:其实,看这个世界的角度从来都不止一个。没有最佳方法,只有不同的视角。

那么,方法要不要总结?要。但是颗粒度不能太细。我们不能动不动就是“排列组合问题的20种方法”,或者是“行程问题八大题型”。这其实是对老师是省事的——出了一个题,就定义一个类型。我们更要追求的,是深层次的逻辑,把思考的过程留给学生。我非常能够理解,一个孩子通过自己真正的思考而不是猜想,把一道题目做出来的快乐,一次这样的快乐,或许可以改变很多东西。

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爱无言  我上学时就是一眼定胜负的学生,还不爱多做题,不爱记忆,5555  发表于 2014-4-10 11:58:45
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发表于 2014-4-10 12:00:00 |显示全部楼层
谢谢蒲公英,我打算等闺女大一点,愿意和我谈学习是什么的时候,让她来看这篇帖子,她看不懂,我就给她读。  

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蒲公英  喜欢就好. :)  发表于 2014-4-10 13:00:21
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发表于 2014-4-10 13:10:35 |显示全部楼层
(十一)我们的应试水平,不是太高,而是太低
我们经常把“应试”和“素质”对立起来,可能是因为我们看到的新闻比较多,诸如高考高分考生跳楼或者毕业之后混的很惨,再比如说有成功人士学历不高但是混的相当好,于是让我们得到了“应试教育害死人”的结论。其实仔细想想,任何事情能成为新闻,本身就是因为其出现概率低。如果我们站在概率统计的角度分析,高考成绩和成就之间一定存在某种正相关的关系,一流大学毕业生的整体状况一定好于二三流大学。那么我们是拼一个大概率事件去考一个好大学,还是自我安慰式的说其实没事的。

同样的道理还会出现在其他方面,我们自己的想法和行为会影响孩子。我们要不要努力工作?确实,付出和回报似乎从来都不成正比,但是同样我们站在概率的角度上看,这个世界上通过努力、通过付出获得回报的概率一定要比中彩票的概率大。我们的生活不是一个通过函数定义的世界,总有人中500万,也总有人诚实劳动合法经营最后破产。那我们靠什么指导我们的价值观?因为“付出不一定有回报”,因为概率较低的事情放弃概率较高的事情,其实是不明智的。

同样,应试和素质一定是对立的吗?在高考中获得好成绩必须以牺牲“素质”为代价吗?我觉得不一定。很多人说应试教育摧残了一代人,韩国的应试教育程度比大陆更甚,不信你可以图片搜索“韩国高考”,非常震撼,像三星这样的企业,就是靠一群在应试教育下产出的人才发展并壮大起来的。我认为,“应试”本身是没有错的,从某种意义上说,“应试”就是一个目标管理而已,相当于制定了一个标准——只是逃离这个标准相对比较困难罢了——但是逃离困难的反面,却让高考成为了中国改革开放三十余年来,最公平的一个社会选拔机制,没有之一。考研、考博、公务员,没有任何一个考试要比高考来的更公平。所以高考只是设置了一个一视同仁的标准,谈不上好与不好。

大家都是为了这个目标,但是完成的策略有差别。有人说高考扭曲了很多东西,其实不尽然如此。我们所看到的目前的现状,不是因为高考,而是因为我们的应试教育水平太低。我举个管理的例子,军事化管理是最无脑的,只要有强制力保障,就可以实施。所以一个企业如果实行“军事化管理”,说明这个企业管理水平低,这个企业一定是处于价值链的底端——比如富士康。同样,一个高中如果采用军事化管理,说明管理水平低。教学也是一样的,如果一个学校只会给学生布置大量的作业,除了说明这个学校水平低之外,什么也说明不了。

或许你会质疑,现在考的好的学校都是这样管理的啊!这其实是劣币驱逐良币的一个特殊的历史阶段罢了。我们有志于提高应试教育的水平,但是这种提高需要时间,在这段时间内,任何教学改革都会遭到保守派(以军事化管理和高压题海为代表)的嘲笑——但是我想信,历史的车轮滚滚向前,一旦有新的教学方法被研究出来,保守落后的教学方法就会被革命。新的教学方法,仍然是应试,不是素质,新的教学方法,一定是用更短的时间让学生考出更好的成绩,而不是鼓吹“素质教育”。很多我的朋友问我,你们这样做辅导班,会不会增加学生负担?我告诉他们,同样3个小时,学生在我的课上可以获得更多的收获,绝对超过他在家自己做3小时题目或者是到学校去上半天课。让学生在同样的时间内获得比填鸭更高的效率,获得比题海更大的收获,这就是价值。

乱花渐欲迷人眼,一方面是保守派的既得利益——我这样教,80分保底;另一方面是一些伪改革派在鼓吹“素质教育”,想颠覆整个选拔体系。我所期待的,并非高考取消全体拼爹,而是不断有更先进的教学方法,不断让那些有好奇心、愿意研究、对于论证逻辑要求更严格的孩子在这个体系中取得更好的成绩。

任重道远。

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爱无言  李老师说的这段是非常有意思的。也是蛮有深度的。  发表于 2014-4-10 13:11:06
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发表于 2014-4-10 13:13:58 |显示全部楼层
(十二)起跑线在哪里
“不能让孩子输在起跑线上”,这句充满了争议和让大家又爱又恨的话着实影响了好多人。有些人信奉这句话,孩子不能输在起跑线上,所以连qq都先给孩子挂好,这样等孩子大了直接有一个太阳,没输;也有人不信,认为孩子自由发展就好,都是各种机构忽悠人骗钱才编出来这样的话。这句话我经常听,不过很少用,因为这句话是否有价值,取决于一个很核心的因素:起跑线是什么。

大家痛恨这句话,是因为“起跑线”被等同于“提前学”和报班。一个三年级的孩子如果只会三年级的知识,似乎被认为是一件不正常的事情,已经“输在起跑线了”——我们可以用数学归纳法,如果三年级孩子输在起跑线上,那一年级应该做什么?在幼儿园应该做什么?在刚出生应该做什么?出生前应该做什么?照这样的推理过程,每个想要孩子的人都应该努力学习——父母不努力学习,怀孕已经输在起跑线上了。所以说,“提前学”和“报班”并不是起跑线的核心。人是一个复杂的生物体,任何一个身体上的疾病,都一定会在之前有所反应,而头疼不一定是头的问题,脚疼也不一定是脚的问题。学习的道理相同,很多时候,成绩的差别的原因,不在学习。

孩子学习行为和成绩之间并不是短期正相关关系。有一次在群里和大家讨论学下棋,我觉得,音乐、下棋这两种看起来和课业完全无关的东西,其实和成绩有着莫大的关系。音乐对孩子的智力和思维的开发的作用是有科学依据的。通常看来,学音乐的孩子的观察能力更加细致,脑和手的协调能力更强,而且有一定的钻研精神;下棋则更多的是对思维和静心的锻炼。我在带学生的时候,往往先和他们聊天,问问他们对音乐和下棋是否有兴趣。我发现,小时候有一定音乐基础的孩子,往往更容易静下心做一件事情,往往更开朗。学过下棋的孩子,则是在逻辑思维和结构化思维上更具有优势。

于是,如果我之前从来没有发过文章,肯定有人认为我是开音乐培训机构或者下棋培训机构的。其实,音乐和下棋的益处,并不是“学过”就能实现的。我见过孩子学钢琴,哭着进去哭着出来,我承认这样能够学到东西,也能考过级,甚至考过很高的级别,但是最终这个孩子不会比不学音乐的孩子更具有优势——孩子没有从音乐中找到快乐,记忆都是痛苦的,怎么能锻炼各种意志品质。我看过一位老师的钢琴公开课,他先和孩子讲曲子的背景,拉着孩子跳法国的宫廷舞,因为他说,这样的曲子要有这样的感觉,专门请了管弦乐队和孩子搭配。最后他问孩子:这样弹有没有比一个人弹有意思。孩子点了点头。我想在这个过程中,孩子获得了成就感,实现了之前“学习”的目的。

那么我们推而广之,其实大部分常规的“兴趣爱好”都可能影响孩子的成绩,关键是,孩子是被迫学习还是有一些主动性。其实大部分学习上的问题,都不是在学习过程中本身可以解决的。最近连续见了几个被家长看来是不喜欢学习的孩子,每次聊天,都从他们所喜欢的东西说起。从孩子聊到他喜欢的东西的表现,是可以看出他的思维逻辑和未来的潜力的。有一个女孩,在游戏中自己组织10人团,当指挥。对战术安排和各个人的优缺点了如指掌——这样的孩子,其实没有输在起跑线上,而是输在了在她的世界里,没有人可以和她交流,没有人告诉她,其实她的能力学点数学物理是非常简单的事情。只要她找到了一个学习的理由,成绩自然就会有大幅度的提高。

所以,起跑线在哪里?不是提前预习,也不是音乐下棋,而是孩子是否有一个健康的和积极的成长环境。我们和孩子交流,应当多一些策略指导,而不是简单的做价值判断。起跑线在我们所忽略的地方,要让孩子不输在起跑线上,用心关注孩子,而不是给孩子报班。
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发表于 2014-4-10 13:17:41 |显示全部楼层
谢谢老爱,不光copy过来,还标了颜色。

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蒲公英  是吧.还有这功能呀!  发表于 2014-4-10 13:56:38
爱无言  用高级模式,取消掉纯文本,就自动原样带颜色的复制了。  发表于 2014-4-10 13:25:20
如果天空总是黑暗,那就摸黑生存;如果发出声音是危险的,那就保持沉默;如果自觉无力发光,那就蜷缩于墙角。但不要习惯了黑暗就为黑暗辩护;也不要为自己的苟且而得意;不要嘲讽那些比自己更勇敢的人们。我们可以卑微如尘土,但不可扭曲如蛆虫。
----曼德拉

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发表于 2014-4-10 13:22:18 |显示全部楼层
(十三)思考而非吐槽,是个问题

这两天有一个帖子在微博上很火——我定义的火,就是连我都能看到的,我在微博没有关注任何娱乐大V或者明星人士,如果连我都看到了,肯定是转了N道手——是一道传说中的“三年级奥数题”:ABCD各自表示一个0-9的不同数字,ABCD*9=DCBA,问ABCD各自是多少。这个题被一个不知道什么量级的V一通转,痛斥“三年级数学作业怎么这么变态”。


我看到这个贴是因为一个清华法学院的师兄转发了,他高中是文科生,从来没学过奥数,然后他在微博上直接就回复出了过程和结果,然后将这道题定义为一个“不到20秒的口算题”。我也没学过小学奥数,所以也是简单分析了一下:第一位只能是1,所以A=1,D=9,第二位只能是0(因为1200*9=10800是五位数),所以B=0,这样就只剩一个数字了,简单分析可以看出C=8,于是这个题就做完了。


让人欣慰的是,大部分的回复并没有一如既往的抨击“变态”的教育制度,相反很多回复都评论这道题并不难,而且确实是三年级刚学多位数乘法竖式的时候能做的,没有利用到任何不符合我们认知规律的知识,只要认真思考,无论是三年级的学生,还是一个家长,其实都是可以通过自己的思考做出来的。


排除掉可以炒作和哗众取宠,我在反思为什么这篇帖子的作者会用一种激烈的方式吐槽“我们的教育怎么了”。我想,其中一个很重要的原因就是,当吐槽成为一种习惯的时候,他已经失去了思考的能力。我们不妨问问自己,第一次看到这个题目的时候,感受是什么?我随机采访了身边的一些朋友,我发现答案分两类:一种是立即对题目产生兴趣,有几个人根本不理我了直接做答案了,ABCD*9=DCBA这种很对称的形式立即就让他们产生了思考的激素;另外一种则是说:这哪里的题目啊?难不难?做出来有什么奖励?(这个有点搞笑了……)这里面一堆未知数瞬间让他们产生了恐惧,或者说,看到一个很漂亮的形式,而且似乎是能力所及的范围,并没有引起他们的兴奋。


我又想到了哥德巴赫猜想,这个应该是全世界最多人为之努力的一个猜想——因为这个猜想的内容实在太简单了,简单到一个小学生都能听懂:任何一个大于6的偶数都可以写成两个素数之和。当数字不大的时候,手动验证是很容易的,而且没有反例。虽然证明这个猜想不可能用初等数学的方法,但是当看到这样一个美妙的结论的时候,“试一试”是一种本能的好奇心驱使的冲动——这种冲动,其实是一种学习的源动力。


对于这道题,我还在想,既然如此对称和美好的形式又只有一解,一定可以用代数来解释。我估计我写一下大家也能看懂,ABCD都是正整数,9*(1000A+100B+10C+D)=1000D+100C+10B+A,整理一下可以得到8999A+890B-10C-991D=0。由于ABCD只能取0-9的数字,所以你看A只能取1(A不能为0),否则那么大的数字后面肯定搞不定,D只能取9。这样再整理一下,可以得到C-89B=8,怎么看B=0,C=8。也就是说,这个不定方程有唯一一位数的正整数解。好吧,我承认这里学术了,我写这段是想说,当对一个问题深入研究的时候,往往能发现更多的东西,这种研究,一定也是好奇心的驱使。


习惯吐槽,其实是好奇心的缺失——我们看到一个我们能看懂但是不知道原因的东西——用一个最流行的词汇,就是我们看到一个不明觉厉的东西,很多时候稍微思考一下,会获得意想不到的收获。这个收获,一定比无脑吐槽要更大。试想,如果家长只会吐槽,如何培养孩子思考的习惯呢。

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爱无言  学习数学时的害怕和不自信的记忆在身体里的,所以会第一反应是变态,然后是吐槽。关键在于吐槽完以后,自己得意识到这点,然后就能专注再去钻研一把。  发表于 2014-4-10 13:24:38
爱无言  我第一反应也是这题变态。告诉老公,他开始做,确实不到一分钟就做出来了。我听着他分析,为啥那样做时,也加入进去,发觉很好玩,并不难。  发表于 2014-4-10 13:23:34
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