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标题: 小学奥数 -- 方程法应用题之溶液问题(加盐) [打印本页]

作者: 学父五迁    时间: 2015-12-11 18:05:16     标题: 小学奥数 -- 方程法应用题之溶液问题(加盐)

小学奥数 -- 方程法应用题之溶液问题(加盐)

方程式解法中,
移项变号的讲法,
经常引起一些不期望的混淆和错误。

如果采用“等号两边同时加减相同项”的讲法,
可以省去很多麻烦。

题目:

盐水 40 克,含盐 8 %。
要配成含盐 20% 的盐水,需要加多少盐?

作者: 学父五迁    时间: 2015-12-11 18:05:42

解答:

盐水 40 克,含盐 8 %。

盐:

40 × 0.08 = 3.2

水:

40 - 3.2 = 36.8

要配成含盐 20% 的盐水,需要加多少盐?

这个问题,就有两种解法 —— 方程法 和 算术法。

作者: 学父五迁    时间: 2015-12-11 18:06:21

先看方程法。

假设加盐 x 克。

列方程。

(3.2 + x) / (40 + x) = 0.2

等号两边同时乘以 (40 + x)

(3.2 + x)  = 0.2 (40 + x)

等号两边同时乘以 5 。(即,同时除以 0.2)

5(3.2 + x)  = 40 + x

展开。

16 + 5x  = 40 + x

等号两边同时减去 x。

16 + 4x  = 40

等号两边同时减去 16。

4x = 24

等号两边同时除以 4。

x = 6

作者: 学父五迁    时间: 2015-12-11 18:06:43

再看算术法。

盐:

40 × 0.08 = 3.2

水:

40 - 3.2 = 36.8

要配成含盐 20% 的盐水,需要加多少盐?


含盐 20% 的盐水,

盐 : 水 = 0.2 : 0.8 = 1 : 4

水量已知是 36.8,
那么,盐为  36.8/4 = 9.2

之前的盐是 3.2

那么,还需要加盐 9.2 - 3.2 = 6

这个算术法,实际上就相当于方程法的具体解方程步骤。
只不过,算术法需要动更多的脑筋。
方程法就不用想这么多了。





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