学父五迁
发表于 2015-11-9 11:22:38
哪里知道,他并没有这样做。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:22:49
他把那具小巧的测量仪器放回袋里,向大家说,测量已经完毕了。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:22:59
可是我以为,测量还没开始呢。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:23:13
我那时还很年轻,这种既不用把大树砍倒、
也不用爬到树顶测量高度的方法,
对于我,简直就像魔术一样神奇。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:23:26
一直到后来我学了初等几何学之后,
才知道表演这种魔术竟是这么简单。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:23:37
像这样只利用最简单的仪器,
甚至根本不用什么东西测量,有各种各样的方法。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:23:49
其中最容易最古老的方法,无疑是“阴影法。”
(这个法子的原理,地球人都耳闻能详。略。)
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:24:19
接下来的1.2 到 1.5 ,讲述的都是“可望又可即”的测望法。
可以接近测量物,可以知道测望点和测量物之间的距离。
这种情况下,只有一个未知数——高度。
因此,只需要一对相似直角三角形即可。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:24:44
1.6 介绍了“可望不可即”的测望法。
无法接近测量物,无法知道测望点和测量物之间的距离。
这种情况下,有两个未知数——高度、测望点和测量物之间的距离。
这时候,就需要两对相似直角三角形。
如何构造这两个直角三角形呢?
选择两个测望点,
保证这两个测望点和测量物这三个点在一条直线上。
就可以构造两对相似直角三角形,构造出两组比例关系。
这是一个简单的二元方程组。
即使没有专门学过解方程组,也可以直接用代入法解出结果。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:25:07
1.7 介绍了一种简单的测高仪。
其原理类似于中国古算学测望术的矩尺。
这种测高仪可以应用于“可望又可即”和“可望不可即”两种情况。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:25:22
1.8 介绍了一种“可望可即”情况下的有趣测望法——镜子法。
这种方法构造出来的一对相似直角三角形,两个顶点在镜子处对着。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:25:54
1.9 求两个树梢之间的距离,用到了勾股定理。
这个题目本身没多大意义,小学生不看也罢。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:26:14
接下来的1.10到1.12,
都是求体积(圆柱、圆锥、圆台),
也没多大意思。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:26:27
1.13和1.14有点意思,
有关面积的比例(长度的平方比)
和体积的比例(长度的立方比)。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:27:12
接下来,就是第二章“河边的几何学”。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:27:27
2.1节还是运用了相似三角形之间的比例关系。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:27:34
2.2节就非常有趣了。
2.2节介绍一个非常简单的方法。
用到了一对全等直角三角形。
只需要一望,一转,
就可以把河对岸的一个点,
转化到此岸的一个点。
直接量出来,就是河宽了。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:28:04
接下来的小节,都是一些简单实用的有趣测望法。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:28:25
2.13 还描述了船头浪这个有趣的水波现象。
学父五迁
发表于 2015-11-9 11:28:38
后面的内容更加丰富有趣,
不仅是几何知识了,还涉及到很多科普知识。
当然,涉及知识也更多,如勾股定理、三角函数等。